高中数学概念教学若干问题探究,本论文可用于高中数学论文范文参考下载，高中数学相关论文写作参考研究。
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数学知识是数学概念和数学命题等按其内在联系而展开的体系,且其中渗透着数学思想.在高中数学教学中,教师所要做的并不是让学生弄清数学知识结构,而是要以此为基础,让学生形成数学认知体系.而在整个过程中,数学概念是基础中的基础.因此,在高中数学教学实践中,我们必须正确认识概念作用,弄清数学概念形成的过程,针对当前数学概念教学中存在的问题而思考相应的策略,如此才能较好地促进数学教学效率的提升,让学生在数学学习过程中得到更好的发展.
一、数学概念对数学学习的作用
数学概念是命题、公式以及数学方法和思想的基础,是数学知识结构中最核心的要素.掌握数学概念不仅有助于让学生更系统地去认识数学知识结构,也可提升学生问题能力和创新能力,为提高高中数学课堂教学效率奠定基础.但从当前高中数学概念教学实践中也不难发现,因对概念的作用认识不到位,一些教师忽视概念教学而只重视解题教学,从而让学生失去了解题的基础,课堂教学效率难以提高.
首先,数学概念是构建数学知识结构的基础.数学概念是数学命题、数学方法和数学思想的基础,是数学知识结构这一大厦的基石.在数学知识结构体系中,数学概念是导出数学定理和数学方法的关键,是解决数学问题的基本手段.以“函数单调性”为例,讨论函数的单调性是在定义域内进行的,那么,在解决函数单调性问题中就需先求出函数的定义域,由此而延伸出解决函数单调性的方法,如利用函数单调性的定义,用已知函数的单调性来求未知函数的单调性,利用函数的导数等.在教学中,如果教师忽视了这些基础概念的教学,势必造成概念和问题脱节,学生也就很难找到解题方法而正确解决问题.
其次,数学概念是培养学生创新能力和实践能力的切入点.数学概念本质上是人们对事物的数量关系和空间形式的本质特征而形成的抽象概括,是一种思维方式.在概念学习过程中,学生需借助自己的认知和数学知识对新的概念进行构建,分析其所具有的特点,和其它概念进行对比,然后再构建.在这个过程中,学生的思维能力得到较好发展.同时,在数学概念学习过程中,通过引导学生展开交流活动,让学生在合作中理解并掌握概念,培养学生的合作能力,引导学生在学习概念后应用,培养学生的应用能力.在高中数学教学实践中,以概念教学为出发点,逐渐提升学生对数学知识的认知能力,这也是新课改下数学教学所提倡的.
二、数学概念形成的过程分析
在高中数学教学中,很多教师在进行概念教学时所采用的方法还是较为单一,在课堂中通过讲解概念后让学生背诵记忆,然后再以练习进行巩固.在这个过程中教师没有正确认识概念形成的一般过程,认为讲了学生就懂了,只要学生记住了概念也就会应用了.其实不然,要让学生正确的理解并掌握概念,需要让学生经历直观感知、概括、表述和应用等几个阶段.
首先,直观感知和概括阶段.数学概念具有高度的抽象性,以语言形式所描述的概念,凝练而直接,而高中学生的理解能力和抽象思维能力尚不成熟,这就需要以形象的材料来促进学生形成直观感知.以空间两条直线的位置关系为例,在学生的原有认知中只有平行和相交的认知,在引导学生认识异面时,语言表述不利于学生的理解,此时就可借助多媒体来展示异面,让学生形成直观感知,在理解异面概念的基础上而引出异面直线的判定定理、两异面直线所成的角等知识.在直观感知的基础上教师就需引导学生用自己的语言来初步概括概念,从语言层面上理解概念,从而促进学生对概念的记忆,在这个过程中需引导学生分析概念中的关键词,而不能以机械记忆的方式进行.
其次,表述和应用阶段.表述较之概括更上一个层次,概括是让学生在直观感知的基础上对概念的本质特点进行归纳的过程,而表述则需要学生在理解的基础上用自己的语言而将概念的特点进行表达,其中涵盖了学生对概念的理解.如对幂函数的表述,学生不仅要知道其基本形式,还要理解其中x、a的关系,掌握a的取值范围.应用则是概念学习中的较高层次,需要学生能正确理解概念的内涵并根据概念而分析和解决问题.同样是幂函数的概念教学后,学生能不能根据幂函数的概念而判定一个函数是否属于幂函数,这就是体现学生应用能力的核心.同时,在数学知识体系中,概念之间是相互联系的,在应用中,教师不仅要引导学生学会从所学概念来分析和解决问题,还要注重结合其它概念而对问题进行全面分析.
三、当前高中数学概念教学中的问题
从当前高中数学概念教学的实际来看,教学中教师不太注重对概念本质特点的教学,在方法上依然较为机械,学生多是被动地接受概念,没有较好地理解概念的内涵.从平时学生的练习来看,对于简单的概念应用大多数学生问题不大,而在综合类应用题中学生则不能较好地把握概念间的联系,而这和教学中教师没有注重引导学生对概念进行对比也有一定的关系.
首先,当前高中数学概念教学较为传统,多以教师讲解为主.以数列的概念教学为例,教师以三角形数（1,3,6,10,等）和正方形数（1,4,9,16,等）来引导学生分析其特点后直接给出数列的概念,接着让学生对数列的概念进行记忆,讲解数列中应该注意的问题.在整个教学中,学生还是较为被动,对概念的学习多依靠教师的讲解.一些基础较好的学生在学习中能主动对数列的概念进行分析,从而较好地学习数列的项、一般形式等内容,而一些基础较差的学生则因没有正确理解数列的概念,从而影响了其对数列的项和一般形式的学习.而这也决定了在高中数学概念教学中教师要注重转变自己的观念和角色,引导学生主动探究,让学生在探究中更好地掌握概念的本质属性.
其次,当前高中概念教学忽视学生的认知规律,练习方式较为单一.在概念教学中,大多教师是直接根据教材中的案例引入,然后讲解概念,讲解后以大量的练习作为补充.这种教学方式的应试痕迹较重,对学生的原认知结构和认知规律较为忽视,学生因对概念的本质属性没有完全理解,对练习只能以自己的理解去尝试,且因练习的重复性,学生难免会产生厌倦感.由此,在高中数学概念教学中,教师还是要注重加强直观引导,以针对性练习来促进学生对概念的掌握.
四、提高高中数学概念教学的策略
从上述的分析不难看出,要让学生能更好地理解并掌握概念,在教学实践中教师不仅要注重结合学生的原认知来加强直观引导,还需转变教学方法,引导学生多探究,让学生在合作中更好地理解概念,掌握概念间的区别和联系,然后再展开针对性练习.
首先,要注重加强直观引导,促进学生对概念的直观感知.以平面直角坐标系的教学为例,学生在初中阶段对坐标系有了初步的了解,故而教师可先引导学生复习直角坐标系的相应知识,然后以确定飞机在空中的位置和制作体操团表演的背景图案例来引导学生回答“如何刻画一个几何图形的位置?如何创建坐标系?”在学生讨论的基础上再引导学生对平面直角坐标系的概念尝试概括,学生概括后教师再点拨.又如在集合间的基本关系的教学中由比较实数大小的案例而引入集合关系的概念,让学生形成思维间的过渡.在数学概念教学中引导学生认知概念,要注重结合多媒体、生活案例而进行,要注重以问题来引导学生思考,让学生过渡到对新概念的探究中.
其次,在概念教学中要注重发挥好学生的主体性,多引导学生进行交流.以交集和并集的概念教学为例,教师引导学生对这两个概念进行讨论交流后,以问题“交集和并集符号间存在什么关系?”来引导学生对两个概念进行对比.又如在函数单调性的教学中,先引导学生画一次函数、反比例函数、二次函数的图象,通过图象而引导学生尝试用语言来表述函数的单调性,然后再引导小组学生用符号化的数学语言来表述函数的单调性,让学生在合作中对函数单调性的认知从文字到数学语言过渡,从而理解概念.在数学概念教学中,教师引导学生合作对概念的特点进行探究后,要注重以课堂练习来引导学生进行应用,在课堂练习中要注重选择具有针对性的练习展开,练习任务切勿太多而重复.
在高中数学教学实践中,作为数学教师,我们必须站在更高的高度去看待数学概念在整个数学教学中的作用,从应试教育的观念中解放出来,抓住学生的认知规律和数学概念形成的特点,结合教学实践而引导学生主动参和探究,引导学生把握住概念的本质属性,在此基础上再引导学生应用概念去分析并解决问题.这样才能更好地培养学生的解题能力,为学生数学认知能力的培养奠定基础,让高中数学课堂教学变得更加有效.
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新课程理念下高中数学概念教学中学生归纳概括能力的培养
摘 要：数学概念的透彻理解和熟练掌握是学习数学知识的基础，在平常的教育教学中，教师应当给予足够的重视。倘若脱离了概念，那数学教学也终将是纸上谈兵。
高中数学概念教学
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