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[摘 要]分析当前数学课中存在的“去数学化”和“高耗低效”现象后,对课堂教学进行改革尝试.以“加法交换律和结合律”的磨课心路历程为例,从“选种”,“了解播种要求”,“播种安排”,“种地”等几方面探求教学方案,从而开启新的研究视野,探索数学教学“新方向”.
[关键词]加法运算律 磨课 心路历程
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）14-003
渔夫要对得起出航的大海,农民要对得起耕作的土地.而我,一位普通的小学数学老师,课堂就是我耕作的土地.在这块一亩三分地里,我勤勤恳恳地耕耘着,怀着“人无我有、人有我新、人新我实、人实我深”的永不满足的超越精神,演绎着一堂堂“真实有效、互动生成”的数学课.
一、观邻人种地
现象一：“种了别人的地,荒了自家的园”
出于对知识和技能的盲目追逐,很多数学课堂都忽视了本该拥有的文化气度和从容姿态.知识化、技巧化、功利化思想的不断弥散,让数学思想、方法和精神不但失去了可能生长的土壤,还逐渐被数学课堂所遗忘,这不能不说是一种悲哀.作为数学教师,千万不要种了别人的地,荒了自己的园.
现象二：“高投入,低产出”
农民总想以最低的经济投入获得最大的丰收,许多教师也投入了很大的“经济成本”：为了制作课件花费了许多宝贵的时间；购买教学实物花去了许多费用等如何以最低的投入获得最大的课堂效益?“简约、经济、实效”是数学课永远追求的目标.
二、去种自己的地
1.选种
农民在种地之前首先要考虑这一季庄稼种什么.教师上数学课,也要思考“教什么”.我坚信：教什么比怎么教更重要.“加法的交换律和结合律”这节课除了让学生掌握运算定律外,还要让学生初步掌握科学探究的方法,学会用数学的方法来思考问题.
2.了解播种要求
种子选好后,还要了解播种的要求.通过学习,夯实“四基”（基础知识、基本技能、基本的数学思想、基本的数学活动经验）,发展学生的学力,促进学生的可持续发展.具体要求如下：
（1）使学生经历探索加法运算律的过程,理解并掌握加法的交换律和结合律,并初步感知加法运算律的价值,发展应用意识.
（2）使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中,初步发展符号意识,初步培养归纳、推理的能力,逐步提高抽象思维的水平.
（3）在“猜想——举例验证——产生新的猜想——再验证”的学习过程中,培养学生初步的探究能力,使学生初步形成探究问题的意识和习惯.
（4）使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心.
3.播种安排
（1）播种愿望
通过实践,力图明晰教学惯常行为背后的预设、信念、思维模式,打开数学教学一扇新天窗,开启新的视野,探索数学教学“新方向”.
（2）播种安排
在数学问题的不断生成和解决中,让学生经历数学文明的探索历程.数学学习是思维的旅行,把数学探索的历程浓缩成一堂课,学生在探究的世界里尽情遨游,这样学到的数学才是真正意义上的数学.
4.种地
在一次课堂教学观摩活动中,我执教了“加法的交换律和结合律”.课堂实录如下：
【别有用心的课前谈话】
师：我们先来玩一个游戏.请两名同学到讲台上来仔细观察下面同学的座位,然后你们背过身去,老师将台下两名同学的位置调换一下,看你们能不能发现谁被调换了.
（学生认真观察,兴致很高,很快就发现了调座位的同学）
师：其实,无论在生活中,还是在数学学习的过程中,我们都要学会用数学的眼睛来观察,用数学的头脑来思考.
【独具匠心的课堂引入】
师：这节课先请大家认识一个成语——朝三暮四.它本来的意思就是早上3个、晚上4个.这里还有一个小故事呢.从前有一个人,养了一群猴子.一天,他对猴子说：“早上给你们每人3个桃子,晚上给你们每人4个.”猴子一听,都表示 .“那么,早上每人4个,晚上每人3个,怎么样?”“早上吃4个,变多了.好！好！好！”
师：听了这个故事,大家有什么想法?
生：我觉得猴子太傻了,养猴的人只不过把早上吃的个数和晚上吃的个数调换了,猴子就上当了.
【洋溢真我的“自主建构”】
师：听了这个故事后,你能列出哪两道加法算式?它们之间有什么样的关系?
生1：3 + 4 等于 4 + 3.
师： 观察这一等式, 你有什么发现?
生2： 我发现调换加数的位置,和还是一样的.
师：老师的发现和你很相似,但略有不同.（出示：交换3和4的位置,和不变）比较我们俩给出的结论,你想说些什么?
生2： 我觉得您给出的结论只代表一个特例,而我给出的结论能代表许多情况.
师：的确,仅凭一个特例就得出“交换两个加数的位置,和不变”这样的结论,似乎草率了点,但我们可以把它看作是一个猜想.既然是猜想,那么我们还得怎样?
生3：验证.
师：怎么验证呢?
生4：举例.
等
师：有没有谁举例时发现了反例,也就是“交换两个加数的位置,和变了”?（学生摇头）我们能验证刚才的猜想吗?
生5： 能.
师：在这一组等式中,什么变了?什么不变?
生6：加数的位置变了,但它们的和不变.
师：原来,“变”和“不变”有时也能这样巧妙地结合在一起.你能用自己喜欢的方法将其中的规律表示出来吗?
结论：关于一亩三分地方面的论文题目、论文提纲、一亩三分地小说论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文。
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