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[摘 要] 多项目投资不确定因素较多,风险估算难度较大.投资往往面临着在不缺定环境和资源受限的情况下对项目进行投资组合的选择,所以难度本身就很大.在面临总成本确定但各个项目的成本为模糊的情况下,投资者可以认为当项目和成本小于总成本的可信度达到理想状态时,就可以进行收益最大化投资.在模糊不确定的条件下构建一个模糊机会约束规划的投资组合模型；并对所构建的模型利用混合智能算法实现.最后文章举例来说明模型的可操作性.
[关键词] 项目投资组合；模糊不确定；机会约束；混合智能算法
doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2016. 19. 066
[中图分类号] F830.59 [文献标识码] A [文章编号] 1673 - 0194（2016）19- 0115- 03
1 引 言
对候选项目进行成本收益评价是投资者做出决策的重要依据,首先只有在经济上达到可行时,投资者才会进行进一步的决策.“不要将所有的鸡蛋都放在同一个篮子里”这是对项目投资最好的诠释,为了分散部分风险,投资者往往对多个项目进行投资.在多项目中投资者就要考虑每个项目投资多少（当然投资所占的百分比和获得收益所占的百分比是一样的）,这样既可以减少风险,又可以将项目的成本按比例投放.
对于多项目的投资组合,焦媛媛等[1]在资源受限的情况下,利用带风险度的组合方法进行投资决策.还有利用实物期权的办法来解决对多个项目投资的动态问题[2].由于投资决策中含有很多不确定性,这点也受到很多学者的重视并将模糊理论加入进去,比如朱彬等[3]基于模糊规划对多项目进行投资决策,王阳[4]则在模糊层次分析法上建立评估机制并进行投资决策；Carlsson等[5]利用梯形模糊和混合整数线性规划来对R&D项目进行投资组合的选择,Huang[6]提出新优化资本配置,结合均值方差模型,在遗传算法的基础上,利用模糊模拟解决提出的模型并进行分析.
然而很多的多项目选择中很少考虑在置信水平下的收益成本状况.本文在此基础上研究期望收益和成本均为模糊的情况下,在一定的可信度（置信水平）下对多项目进行投资组合,并利用混合遗传算法解决此模型.
2 模型的建立
在每个候选项目的成本和收益都是模糊的情况下,建立模糊机会约束规划.
建立如下模型
目标是投资者的总收益最大,第一个约束条件表示在收益的自信水平α下收益最大,即收益最大化的情况的可信度为α,第二个约束条件表示投资者投资所有项目所花的成本小于所能筹集的成本的可信度为β,最后所有的投资项目的百分比和为1.由于模型设计模糊数,所以直接计算就显得较为困难,我们可以借用混合智能遗传算法来求解此模型,具体算法步骤为：
第一步,首先利用模糊模拟解决不确定函数的输入输出数据；
第二步,根据步骤1得出的数据训练神经网络用于逼近不确定函数；
第三步,产生初始染色体,并利用第二步训练后的神经元网络来检验其可行性；
第四步,通过遗传算法的交叉变异来更新染色体,并在此用第二步训练后的神经元网络来检验；
第五步,通过神经元网络计算所以染色体的目标值；
第六步,由第五步的目标值计算染色体适应度；
第七步,利用旋转赌轮选择染色体；
第八步,重复第四步到第七步至循环次数；
第九步,输出最优染色体,即为最优解.
3 案列分析
为了解释上述模型的操作可信性,利用一个案列来解释.假设某公司有三个项目,现对其进行投资（单位：百万元）.项目1成本（20,30,40）其收益为（35,45,55）；项目2成本（30,40,50）其收益为（45,55,65）；项目3成本为（40,50,60）对应其收益为（55,65,75）.公司在投资前所能筹集到的资金为38百万,假设收益置信水平为0.9（即α等于0.9）；成本置信水平为0.8（即β等于0.8）.为了得出最大收益值,我们通过训练一个神经元网络来逼近不确定函数U,其包含3个输入神经元,6个隐层神经元,2个输出神经元.训练的神经元网络函数为：
4 结 语
本文在收益和成本模糊的情况下只考虑了成本和收益的置信水平,得出各项目所占的投资百分比.由于此模式下操作比较简单,所以投资者可以根据实际情况对项目按比例进行投资,以规避部分风险,实用性较高,但是并未加入其它不确定因素,比如风险,既然是投资那么规避风险也是即为重要的甚至可以加入资源的相互依赖性等.为了方便起见本文的筹集资金是一个确定的值,假设将其设为模糊数或许更满足投资者的决策需要（因为投资者自己也不能百分百确定筹集的资金正好是个确定的值）.所以后续可以从这几个方面入手,考虑风险及资源相关性,使得模型更加贴近实际.
主要参考文献
[1]焦媛媛,韩文秀,杜军. 组合投资项目的风险度分析及择优方法[J]. 系统工程理论和实践,2002,22（7）：30-35.
[2]聂红梅,管曙荣,黄小原. 实物期权方法在多项目投资决策中的应用[J]. 冶金经济和管理,2003（2）：30-32.
[3]朱彬,金春吉,韩霜,等. 基于模糊规划的多项目风险投资组合决策模型研究[J]. 技术经济,2006（2）：88-91.
[4]王阳,李延喜,郑春艳. 基于模糊层次分析法的风险投资后续管理风险评估研究[J]. 管理学报,2008,5（1）：54-59.
[5]Carlsson C, Fullér R, Heikkil?覿 M,et al. A Fuzzy Approach to R&D Project Portfolio Selection[J]. International Journal of Approximate Reasoning, 2007, 44（2）： 93-105.
[6]Huang X. Mean-Variance Model for Fuzzy Capital Budgeting[J]. Computer & Industrial Engineering, 2008,55（1）： 34-47.
结论：关于投资组合方面的论文题目、论文提纲、投资组合理论论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文。
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