在简易方程教学中渗透数学思想,本文关于数学思想论文范文,可以做为相关论文参考文献,与写作提纲思路参考。
数学思想论文参考文献：
在教学“简易方程”的内容时,教师应以培养学生的数学思维为主,通过将各种问题进行分解,来帮助他们更好地认识“简易方程”.
一、多元化归,链接生活
所谓数学中的化归其实就是将未知变为已知的过程,将复杂的问题转化为简单的问题,培养学生联系所学知识进行解题,帮助学生增强对知识的联系性的掌握.教师可以结合生活中的实际问题进行讲解,以此帮助他们更好的认识问题.
在讲解“列方程解决应用题”时,我首先展示给学生一道例题：“旅行社有若干人,宾馆每个房间如果住6个人,有20个人没有床位；如果每个房间住8个人,正好住满.那么有多少个房间?”这道题和生活中的实际问题进行了联系,我首先问学生,将哪个条件设成未知量?有说将旅行社的人数设为x,有说将房间的个数设为x.首先我让学生们用第一种设法来解这道题,学生们列出的方程等式为（x-20）÷6等于x÷8,这种方法是将房间数看作是一个定量,左边和右边的值都为房间的个数.然后我让学生用第二种方法来解,学生们列出的方程等式为6x+20等于8x,这种方法是将旅行社的人数看作是一个定量,左边和右边的值都为总人数.学生首先需要到题干中寻找到哪些是未知量,房间数和总人数都是未知量,所以设哪个都能解出来,题干问什么就设什么,避免忘记解方程之后的运算.然后问学生们,解答这类应用题的步骤是什么?学生七嘴八舌,说什么的都有,没有形成完整的框架结构.教师提示首先在题干中找未知量,然后按照列方程的步骤,一步一步写出文字叙述,解：设出x来,然后就要根据题干中的想等量来列等式,解出x的值来,然后还要对上面的问题进行“答”.最后需要检验,将x的值带入到等式中,看看左边是否等于右边.学生们按照这样的方式,来形成方程思想框架.
学生解决此类问题必须要在大脑中有一定的思路,了解解决这个问题必须要知道哪些量,然后算出这些条件之后,就能解答最终的问题.
二、建构模型,理性关系
对于“简易方程”的基础问题,首先要让学生们对一些知识点进行理解.学生刚刚接触关于“方程”的思想,还比较陌生.教师最好让学生了解方程中存在的理性关系,这样在一段时间之后,他们就可以在大脑中建构起数学模型.
在学生们刚接触“方程”知识的时候,我首先提问什么是等式,学生们说等号两边的数是相等的就是等式.然后教师引入一个变量：它可以是任意数,这个变量我们叫它x,在等式中含有未知数叫做方程,我问学生们2+3等于5,这是等式吗?是方程吗?显然等号的左右两边是相等的,但是这个式子中没有未知数,全是常数,所以不是方程.这个未知量要怎么设呢?我给出一道应用题,小明买了5只铅笔,花了10元,每只铅笔多少元?我通過这道题来让学生们了解方程的步骤.首先,设每只铅笔x元,然后列方程等式,5x等于10,最后解方程,x等于2,然后答：每只铅笔2元.虽然这是一道很简单的数学题,但是也可以将它看作是一个小模型,当学生慢慢地去拆解这个模型,就需要去找所需的条件,这样就能发现各个量之间的关系.
教师可以根据自己的知识经验,向学生渗透一些简单的模型,让他们从另外一个视角中去发现解题思路的不同,这样他们的思维才能进入到问题中来,去探究新的知识.
三、正意逆解,别出心裁
小学中一般的数学题目都会让学生顺着题目条件去进行解答,但是学生往往会遗落一些条件,这样就不能得到正确的答案.但是倒推的方式就能很好的避免这一点,在倒退的过程中,学生必须要去寻找条件,考验了学生的思维性.
我以这道题给学生进行讲解,“有一片空地,它的长为20米,宽为未知数,在每个边的中点都有一条小路,小路的宽都相等为1米,小路彼此贯通,这四条小路汇聚到一个水池,水池为边长为1的正方形,小路的面积为29平方米,问空地的宽为多少?”要求路宽的话,只能通过面积除以长才可以,基本思路已经找到.只需要求出空地的面积就可以,这道题目必须要注意中间会发生重叠的面积,只要通过画图就能很好的解决这一点.长方向的小路的面积为（20-1）×1等于19,设：空地的宽为x,那么宽方向小路的面积为x-1,将这三个面积进行相加,x+19等于29,所以x等于10.
让学生将方程的知识和其他知识进行联系,多方向解题,学生可以自主建立起核心知识结构.教师辅助学生们进行深入探究,建立起模型的概念,让学生做知识的主人,自我深化理解和课程生长力同行.
如果学生在学习中有了自己的学习方法,那么自主归纳和自我总结的能力都会提升.通过问题的变化,学生对知识的认识也会得到深化,这样能够培养学生积极的人格特征和思维品质.
（作者单位：江苏金湖县涂沟中心小学）
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