神奇小叉尺规作出三角形,本文关于三角形论文范文,可以做为相关论文参考文献,与写作提纲思路参考。
三角形论文参考文献：
刚开始学习几何,老师就教给我们各种尺规作图的方法,以前只是模仿操作,很多作法的依据老师并不深入讲解,只说“等你们学习了全等之后就会明白”,我总是对作图中最后出现的那个神奇的“小叉”特别好奇.待到本章学完全等,再看之前有些尺规作图,原来角平分线、垂线、复制角等操作的理由都来自全等三角形.下面我再把教材中提到的一些作三角形的方法整理一下,看看作图过程中那个神奇的“小叉”是如何出来的！
情形1：已知三边作三角形
己知一个三角形三条边分别为a,b,c求作这个三角形.
作法步骤：先作线段BA等于c,分别以B,A为圆心,a,b为半径画弧交于C,连接AC,BC,则△ABC即为所求.
作法依据：最后得出的三角形三个顶点都被唯一确定,根据SSS,只要按上述作图保证了三边相等,则两个三角形一定全等.
情形2：已知两边及其夹角作三角形
已知一个三角形的两条边长分别是1 cm和2 cm,这两条边的夹角为40°（如图3）.请作出一个满足题设条件的三角形.
作法步骤：如图4,先作∠MAN等于40°,在AM、AN上分别取AB等于2cm,AC等于1cm,连结BC,则△ABC即为所求.
作法依据：这个作法的关键在于复制∠MAN等于40°,那个神奇的小叉就是尺规作角的特征之一,本题作法的依据是“SAS”证明全等.
情形3：已知两角及其夹边作三角形
已知一个三角形的两角分别为∠a、∠β,夹边为a,求作这个三角形.
作法步骤：如图6,先作线段AB等于a,再分别以A、B点为顶点,射线AB、BA为一边,在AB的同一侧作∠DAB等于∠a,∠EBA等于∠β,AD,BE交于C点,则△ABC即为所求.
作法依据：跟“情形1”一样,这里关键是复制两次角,∠a、∠β,依据仍然是SSS复制角；然而作图的顺序跟“情形1”不同,先作出线段AB等于a,可以明确三角形的两个顶点.
情形4：已知一直角边、斜边作直角三角形
如图7,已知线段c、b（c>b）.
求作：△ABC,使∠C等于90°,AB等于c,AC等于b.
作法：第一步：作直线MN,并在直线MN上取点C；
第二步：作平角MCN的平分线CE；
第三步：在射线CE上截取CA等于b；
第四步：以A为圆心,c为半径画弧交直线CM于B点；
第五步：连接AB.则△ABC就是所求作的三角形（如图8）.
作法依据：上面的作法中作垂直比较费事,其实可以看成是作一个平角的角平分线.
教师点评：尺规作图问题是平面几何的经典,需要合理安排作图次序.如果做一些人文的联想,有点类似于中国古代建筑中的某些木作结构,工序的先后往往决定了成败.在一定意义上说,尺规作图也是这样.小作者在上文中提到四种作三角形的情形,还只是最为基本的作三角形问题,有兴趣的同学还可以深入思考一些较为复杂的作三角形问题,这里不妨提供一例,供挑战.
挑战作图题：已知线段a,b,h. 求作△ABC,使BC等于a,AC等于b,AC边上的高BD等于h.
提示：先作出Rt△BCD,满足斜边BC等于a,直角边BD等于h,再将CD延长到A,使CA等于b,连接AB,所以△ABC为所求.（这里第一次作出的Rt△BCD,常常被称之为“奠基三角形”.）
（指导教师：江海人）
结论：关于三角形方面的的相关大学硕士和相关本科毕业论文以及相关三角形标志牌论文开题报告范文和职称论文写作参考文献资料下载。
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