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主题:演绎推理关系论文写作 时间:2024-01-23

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《义务教育数学课程标准》指出:通过义务教育阶段的数学学习,学生能“在参和观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中,发展合情推理和演绎推理能力,清晰的表达自己的想法.”那么,推理包括哪几种形式?它们又有什么样的联系?

推理是数学的基本思维方式.推理一般包括合情推理和演绎推理,在解决问题的过程中,两种推理功能不同,相辅相成;合情推理用于探索思路,发现结论;演绎推理用于证明结论.现举两个例子说明一下.

例1.(八年级下册16.1二次根式)探究:根据算术平方根的意义填空:

说明:这段教学过程的设计,就是通过学生的自主学习活动,引导学生通过计算、归纳、类比等活动发现规律,猜测结论.这个过程就是一段发展学生合情推理能力的过程.随着学习的深入,还应该通过实例使学生逐步意识到,结论的正确性需要演绎推理的确认.

例2.命题证明:过圆外一点所画的圆的两条切线长相等.

说明:通过探索和了解此结论的证明,帮助学生体验发现结论到验证结论的过程.

教学中可以参考安排如下的过程:

(1)发现结论.在透明纸上画出如图1:设PA,PB是⊙O的两条切线,A,B是切点.让学生操作:沿直线OP将图形对折,启发学生交流.学生可以发现:PA等于PB,∠APO等于∠BPO.

图1 图2

说明:这是通过实例发现图形性质的过程,启发学生由特殊到一般,通过合情推理推测出切线长定理的结论.

(2)证明结论的正确性.如图2,连接OA和OB.因为PA和PB是⊙O的切线,所以∠PAO等于∠PBO等于90°,即△POA和△POB均为直角三角形.又因为OA等于OB和OP等于OP,所以△POA和△POB全等.于是有PA等于PB,∠APO等于∠BPO.

这是通过演绎推理证明图形性质的过程.由此可见,合情推理和演绎推理是相辅相成的两种推理形式,都是研究图形性质的有效工具.

说明:证明命题时,应要求证明过程及其表述符合逻辑,清晰而有条理.此外,还可以恰当地引导学生探索证明同一命题的不同思路和方法,进行比较和讨论,发展学生思维的广阔性和灵活性.

通过观察、归纳、推断得到数学猜想,体验数学充满探索性和创造性,得出有理数加法法则并运用法则进行计算,训练学生独立分析问题的能力及口头表达能力.

教学过程可以这样设计:

运用法则计算,进行演绎推理.

计算:(1)(+4)+(+6)等于+(4+6)等于+10

(2)(+15)+(-17)等于-(17-15)等于-2

(3)(-39)+(-21)等于-(39+21)等于-60

(4)(-6)+0等于-6

说明:本教学过程中,前面是通过学生的实际经验,凭借自己的经验,归纳得出加法法则.这就是合情推理的过程.后面做每一道题目时,都让学生经历观察、判断、运用法则的过程,使学生在计算时总是从确定的法则出发进行演绎推理.

总之,推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中.推理能力的形成和提高是一个长期的、循序渐进的过程,义务教育阶段要注重学生思考的条理性,不要过分强调推理的形式.

编辑 韩 晓

结论:关于演绎推理关系方面的的相关大学硕士和相关本科毕业论文以及相关推理与演绎推理的关系论文开题报告范文和职称论文写作参考文献资料下载。

基于演绎推理和合情推理并重教学设计和反思
摘 要:合情推理和演绎推理是两种基本的逻辑推理,是进行数学发现、数学建构的常用推理方式 在数学教学中,合理地使用这两种推理方式,将有效地促进学生。

例谈小学生合情推理能力的培养策略
[摘 要]合情推理既是进行数学研究和数学学习的必要技能,也是未来生活进行有效思维的需要,合情推理更对培养学生的探索能力和创新精神有着重要意义。在。

培养合情推理能力也要合情合理
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用合情推理的眼光看中考数学几何综合题
【摘 要】初中数学新课程标准对培养学生的合情推理能力提出了更高的要求,尤其是在近些年中考题的分析和解答中体现得更加突出。因而,借用合情推理,。

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