变和不变彰显数学的智慧,本论文为您写智慧毕业论文范文和职称论文提供相关论文参考文献，可免费下载。
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【摘 要】本课以“变”与“不变”为主线,让学生在找“变”的过程中,找到“不变”.“变”与“不变”,从最初大量信息的观察、计算、分析,至剥丝抽茧地聚焦新学内容,再到由数到图的不同表达,始终贯穿每一个环节.在这样整体视野中,学生不仅形成一个突出反比例、清晰其他几种关系的网络,学会找"变"与"不变"的方法,更是养成了对事物、对生活的态度.这样的数学课堂除了用最为本质的数学问题、数学关系、数学特点等吸引学生外,更是启迪了学生的智慧,从而也让数学课堂更有魅力.
【关键词】变与不变；整体；智慧
中图分类号：G622.0 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2017）22-0021-03
“认识反比例”一课是“苏教版”小学数学六年级（下册）总复习前的最后一个内容.这一课与“正比例”的认识一起,编排在比和比例及常见的数量关系的基础上,渗透函数思想,为学生后续的函数学习打下基础.由于“反比例”概念与“正比例”的类似,有了“正比例”的学习经验和基础,学习起来已不能成为难点,其教学的过程如若还以常用的正比例教学方法——“在几个正比例事例的观察比较发现中,抽象共同特征,再予以判断和应用加深理解”进行教学,一来有重复之嫌,学生学习容易疲惫,二来也没有真正地发挥这一内容的优势,更好地激发学生的思考.
细细梳理这一课内容,不难发现,当下教师所熟知的“数感”“符号意识”“数据分析观念”等诸多核心词,分类思想、对应思想、函数思想等多种数学思想方法或观察、比较、抽象、概括等思维方式都能以其为载体渗透一二.内容丰富无比,却不能面面俱到,着眼何处才能让学生有更多收获?“万物皆变”,这是哲学的基本理念.而既有变,也定有不变.“反比例”这一内容的两个要素“一个量随着另一量的变化而变化”和“积不变”正好对应“变”与“不变”的思想.“变”与“不变”为主线,既锁定主要教学内容,利于创设良好的认识环境,也能让学生多一些哲学高度的思考.因此,在智慧数学团队各位专家和同仁的指导下,笔者就“反比例”这一内容的教学作了一番尝试.
一、计算分类,感受丰富的“变化”
生活中,有着形形色色、各式各样的数量关系,每组关系中的变化也是千姿百态.反比例关系只是众多数量关系里的一种.典型的数量关系有着怎样的不同?不同种类的数量关系又分别具备怎样的特征?具备不同特征的各类又如何命名?
人们对事物的认识,往往从区分事物开始.要区分就会有比较,并有了在此基础上的分析与分类.在纷繁复杂的大量“变化”中,选择需要的“变化”进行比较、分类等,既让学生亲历了“反比例”概念的形成过程,也让学生有了找“变化”的体验.
【片段一】
師：老师带来了七组相关联的量.出示：
（1）妈妈和儿子的年龄如下：
（2）一辆汽车,行驶的时间与路程.
（3）用20㎝的线围出的长方形的长与周长如下：
（4）一本书,每天读的页数和读的天数如下：
（5）一本书,已读的页数和剩下的页数.
（6）一辆汽车,从A地到B地行驶的速度和时间如下：
（7）正方形的边长和周长.
师：请大家先填一填表格,再找一找,7个表格中,两种相关联的量同时变化的有哪些?
生：（1）（2）（4）（5）（6）（7）
师：为什么没选（3）呢?
生：周长没变的时候,长却在变化,所以它们不是同时变化的.
师：也就是说,相关联的量有的会同时变化,有的不同时变化.没有同时变化,今天我们暂时不研究.还剩六组,这里的每组相关联的量都在同时变化.同时变化,又可以分成哪几类呢?
生：可以分成同时变大、同时变小、一种变大一种变小、一种变小一种变大.
师：六组数据被分成了四类,如果再归归类,把它们分成两类,你还会再分吗?
生：同时变大或变小,一种变大,另一种变小.
等
七组熟悉数据的计算与观察,不仅让学生体会到数量关系的丰富,更在填写中让学生对每种量的大小变化有了初步的感知,也为后面“不变”量的发现做好了准备.除此以外,学生也在对各组数据的观察区分中,感受了人们认识世界的一般方法,领略了一般概念的初期形成过程,同时,也在数据的变大变小中,提升了学生数感,凸显了这一板块找“变”的主旋律.
二、猜想概括,在“变化”中寻找“不变”
“变”与“不变”相互依存,有“变”也定有“不变”.因此,找完“变化”,便在“除了变化,还有什么?”“除了之前学过的‘商不变’,还有什么不变?”的追问下,让学生从观察前面的“变化”关注寻找“不变”,又由找“不变”聚焦到找“积不变”,从而为学生正式认识“反比例”抽取了素材.
1. 在“正”与“反”的猜想中,聚焦“积不变”
【片段二】
师：同时变化的是相关联的量,还要有不变,想想看,咱们在哪接触过这样的内容?哪些表格中能找到正比例关系?出示：表格（2）（7）
师：你们怎么知道这里的每组量是成正比例关系的呢?第二个表格呢?
师：这两个表格中都有什么不变?
生：商不变.
师：六组数据,我们在两组中找到了“商不变”.还有四组,它们中还有不变吗?
出示：除了商一定,还有其他“一定”吗?
师：仔细观察,跟同桌的伙伴互相说一说：你发现了哪些一定?怎么发现的?
结论：关于对写作智慧论文范文与课题研究的大学硕士、相关本科毕业论文智慧论文开题报告范文和相关文献综述及职称论文参考文献资料下载有帮助。
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