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一年一度的中考落下帷幕,总有一些题目值做到我们细细咀嚼,留下不少余味.本人对2017年黄石市中考数学试卷第10题（选择压轴题）,作了一些有益的探讨,供大家参考与指正.
1题目再现
图1题目（2017黄石第10题）如圖1,已知凸五边形ABCDE的边长均相等,且∠DBE等于∠ABE+∠CBD,AC等于1,则BD必定满足（）.
A.BD<2
B.BD等于2
C.BD>2D.以上情况均有可能
2解法探讨
这是一道容易猜出答案,但背后却有深度的选择压轴题.画出的图形看起来△ABC是等边三角形,但条件并没有直接给出,只知道五边形各边相等（不含AC）,再加一组角的条件.怎样证明结论的正确性?解答的突破口为：把分散的两角组合在一起,可通过旋转或翻折实现.
方法一（旋转法）
图2分析如图2,由∠DBE等于∠ABE+∠CBD知∠DBE等于12∠ABC,可将△ABE绕点B顺时针旋转∠ABC的度数做到△CBP,再证△BED≌△BPD,发现等边△CDP,再推出∠ABC等于60°即可解决问题.
解法一因为AB等于BC,将△ABE绕点B顺时针旋转∠ABC的度数,做到△CBP,连DP,如图2.则∠CBP等于∠ABE,BE等于BP,CP等于AE.由∠DBE等于∠ABE+∠CBD等于∠CBP+∠CBD等于∠DBP,即∠EBD等于∠DBP,又BD等于BD,BE等于BP,所以△BED≌△BPD（SAS）.所以DP等于ED,又DE等于AE等于CP,所以△CDP是等边三角形,所以∠DCP等于60°.由周角定义知∠BCD+∠BCP等于300°,又因为∠CBP等于∠CPB等于12（180°-∠BCP）,同理∠DBC等于∠BDC等于12（180°-∠BCD）,两式相加做到∠DBP等于∠CBP+∠DBC等于12（360°-∠BCP-∠BCD）等于12（360°-300°）等于30°,所以∠DBP等于30°等于∠EBD,所以∠ABC等于2∠EBD等于60°,又AB等于BC,所以△ABC是等边三角形,又AC等于1,所以BC等于1,所以在△BCD中,BC等于CD等于1,由三角形任意两边之和大于第三边做到BD<2.
点评旋转变换是初中几何内容的重要组成部分,是中考的常考内容之一,运用旋转变换来分析问题、解决问题,更是几何高难问题的解决途径和通用方法,具有很高的应用技巧和思维含量.
图3解法二将△BAE绕点B顺时针旋转∠ABC的度数至△BCF,连接DF,如图3.由解法一可知△EBD≌△FBD（SAS）,△CDF是等边三角形.
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所以CB等于CD等于CF,即点B、D、F在以C为圆心,CB为半径的圆上.
由圆周角定理可知,∠DBF等于12∠DCF等于12×60°等于30°,由△BED≌△BFD（已证）,所以∠DBE等于∠DBF等于30°.因为∠DBE等于∠ABE+∠CBD,∠CBF等于∠ABE,所以∠ABC等于60°,所以△ABC是等边三角形,又AC等于1,所以BD 点评前段部分,运用旋转变换解决△CDF是等边三角形,后段部分运用圆的定义,构造辅助圆,再运用圆周角定理,解决角度问题.这种解法较之解法一,更加简洁明快,干脆利落.而构造辅助圆,往往在教学中容易被忽略,这需要一线教师重视圆的内容,着重引导学生归纳、总结圆的基本内容方法和基本辅助线的做法,并进行相关内容的专题训练. 方法二（翻折法） 图4分析如图4,由∠DBE等于∠ABE+∠CBD,想到将∠ABE和∠CBD分别沿BE、BD翻折做到到两对全等三角形和几个四边形,由凸五边形的边长相等做到出四边形ABPE、BPDC、ACDE都是菱形,再运用这些图形的特殊性解决问题. 解法三将△ABE沿BE折叠,△BCD沿BD折叠,如图4,由∠DBE等于∠ABE+∠CBD,AB等于BC,则AB、BC折叠后重合,设重合的边为BP,连AP、EP、PD、PC,这样△ABE≌△PBE,而AB等于AE,所以AB等于AE等于EP等于BP,则四边形ABPE是菱形,同理四边形BCDP是菱形,因此AE瘙 綊 BP瘙 綊 CD,则四边形ACDE是平行四边形,由已知ED等于CD,做到ACDE是菱形,又AC等于1,则CD等于AC等于1,所以CD等于BC等于1,在△BCD中,BD 点评图形的翻折是将一个图形沿一条直线折叠的运动,翻折后的图形与原图形全等.翻折是一种重要的几何变换,运用图形的翻折,能将分散的条件集中,为顺利解题创造出意想不到的条件. 为什么能用这三种方法解决?解法一、解法二使用旋转法,不但要将△ABE旋转做到到△CBP,还要运用轴对称的思想做到出△BED≌△BPD.其实这种证明的模式实际是“半角模型”的演变,这个模型的运用在平时教学中屡见不鲜,是一种典型的解题模式识别方法,同时也是一种解题经验,可见解题模式和解题经验在解题中至关重要.解法三使用翻折法,将△ABE、△BCD翻折后,要能发现四边形ABPE、BPDC、ACDE都是菱形,要有善于联想的大脑和善于发现的眼睛.这三种解法都运用了图形变换的思想,还要运用不少几何知识,技巧性强,综合性高,没有深厚的平几功底及敏锐的观察力是无法解决的.难道就没有其他简单一点的方法?经过思考,还是有的,请看： 方法三（整体代换）图5分析如图5,由各边相等知△ABE、△BCD都是等腰三角形,则∠1等于∠3,∠2等于∠4,再运用三角形的内角和定理推导出同旁内角互补,进一步做到出AE瘙 綊 CD,四边形ACDE是菱形,则问题解决. 结论：适合不知如何写思维方面的相关专业大学硕士和本科毕业论文以及关于思维论文开题报告范文和相关职称论文写作参考文献资料下载。 善于转化精彩无限 爱心沟通精彩无限 三步锤炼让作文精彩无限 童话数学课程，润泽儿童的思维精彩
数学解题，从本质上看，就是一个转化过程，由已知条件依据定义、定理、有关基本性质，借助基本的数学思想和方法，逐步转化为所要求的结论，在高考中，对转。
摘要：尊重学生的人格，就要充分理解学生、信任学生、欣赏学生，呵护学生的创造潜能，切勿伤害学生的自尊心和自信心。教育是一门科学，育人成才是一种精雕。
“写作是运用语言文字进行表达和交流的重要方式，是认识世界、认识自我、进行创造性表达的过程。写作能力是语文素养的综合体现。”这是《语文课程标准》对。
我们一直把课程比作跑道，跑道的长度、宽度决定着学生生命的精彩，跑道两边的风景更能决定学生生命的丰盈。作为充满童话特色的百年老校，翠绿的藤蔓上，结。