数学符号语言语法特点,此文是一篇数学符号论文范文,为你的毕业论文写作提供有价值的参考。
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摘 要：数学符号语言脱胎于自然语言,自然语言的语法和数学符号语言的语法也有相通之处.本文简要分析了自然语言的语法和数学符号语言的语法的关系,举例阐述了数学符号语言的语法特点,最后通过类比自然语言的词性分类法将数学符号语言予以分类.
关键词：数学符号 符号语言 语法
一、引言
数学语言包括文字语言、图表语言和符号语言三大类,这三者中最抽象、最能体现数学思维的便是数学符号语言.数学符号语言的抽象性不仅体现在数学符号单个元素的抽象性上,更表现为数学符号语言的语法的抽象性.
在《现代汉语词典》中,对语法的解释是“语言的结构方式,包括词的构成和变化、词组和句子的组织.”数学符号语言的语法便是数学符号语言的结构方式.数学符号语言脱胎于自然语言,那么,数学符号语言的语法和自然语言的语法有怎样的关系?
二、数学符号语言的语法和自然语言的语法的关系
（一）数学符号语言的语法和自然语言的语法的相通之处
从数学符号语言从它的演变来看,教学符号语言是自然语言的一部分,但从逻辑上来看,它又有人工语言的特点.蒙太格在《普遍语法》中认为,自然语言和人工语言没有实质区别,自然语言和人工语言在结构规律方面是相通的.简而言之,数学符号语言的语法和自然语言的语法有相通之处.数学符号语言的语法和自然语言的语法一样,都是随着符号（文字）的产生、发展而日益完善.在很多情况下,数学符号语言的词、句是可以和自然语言进行结构上一一对应的,例如：“Rt∠”（直角）就是“Rt”（直的）和“∠”（角）的组合,就是“直的角”也就是“直角”;“∵∥,∥,∴∥”即“因为等,所以等”这和现代汉语的语法结构完全相同;“6>5”读作“六大于五”,而“A+形容词+于+B”的语法结构在古代汉语中也存在.
（1）毛先生以三寸之舌,强于百万之师.（《史记·平原君虞卿列传》）
（2）夫子曰：“小子识之,苛政猛于虎也.”（《礼记·檀弓下》）
（二）数学符号语言的语法和自然语言的语法的分化之处
自然语言的语法为数学符号语言语法的早期构建提供了基础.随着数学学科的发展,数学思维所要求的严密性、高度抽象性和概括性,使得数学符号语言的构造更加精密和抽象,数学符号语言的语法特点也逐渐区别于自然语言而显现出来.自然语言是呈线性排列的,词序、语序的变化通常是前后调换的（在空间形式上,由于排版的不同,前后位置不一定指左右、也可能指上下,如在古代,汉字是上下排列的.）.例如：“你救了我”和“我救了你”;“哥哥和弟弟开玩笑”和“哥哥开弟弟的玩笑”;“我回家了先”和“我先回家了”等.然而,数学符号语言有在词序或语序上进行前后变化、上下变化、对角变化等,例如：“4÷2”和“2÷4”;“”和“”;“34”和“43”;“”和“”.部分数学符号语言是经过多次抽象,故其结构和自然语言有较大差异,例如：“”是由连乘式子“1×2×3×等×10”抽象得来,而四则运算源于加法,乘法也是从加法抽象而来的,学生学习的加法又是从自然语言中的动词“合”“并”所表示的动作中抽象得来的.
三、数学符号语言的语法特点
(一)结构化
在数学表达式中,数学符号并非像普通文字一样呈线性排列,而是有规律地分布在二维空间中.例如：中,以为基准,可以分为内部（）、水平左部（）、水平右部（+1）和左上部（3）.在数学中有一类较为特殊的运算符号,称为绑定符,它们不但规定了运算的形式,而且也规定着运算操作的作用范围,常见的绑定符号有：∑（求和符号）、∏（求积符号）、∫（积分符号）∪（并集符号）和∩（交集符号）等等.含有绑定符的数学表达式结构化的特点则更为突出,例如：在中,以∑为基准,可以分为水平左部（）、上部（k）、下部（i等于1）和水平右部（）.其中“∑”规定运算的形式,水平右部规定了运算操作的对象的形式,而上下部规定了操作对象的范围,水平左部则是在整个操作过后的结果进行一个乘法运算.由于书写习惯的不同,这类数学表达式的上下部也被书写成上下标的形式（在基准符号的右上部和右下部）,如：.
(二)抽象性
抽象性是自然语言语法的基本特征,也是数学符号语言的语法特点.数学符号语言语法的抽象性主要体现在两个方面：
1.无限的表达式,有限的规则.如“1+2”“3×4”“11-5”“15÷3”等都是“数字+符号+数字”的形式;“23”“52”“3888”等都是“数字+数字上标”的形式.
2.简要的表达式,复杂的操作.人类部分最基础的运算概念是建立在图和动作（变化）的基础上的,和动作分离的最初思维方式就是将动作图示符号化,所以,最初的符号是可以和操作进行一一对应的.表达式的抽象程度越高,则越难和操作进行对应.例如：“”和“1+2+3+等+99+100”,这两者表达的意思一样,但是后者更容易和操作进行对应,所以就语法的抽象程度来说,前者高于后者.
(三)数学符号的分类
由于分类标准的不同,数学符号分类的结果也是不一样的,如有学者按照数学符号的功能,将数学符号分成了元素符号、运算符号、关系符号、约定符号、性质符号和辅助符号.也有学者参考我国的“六书”（汉字的造字六法）对数学符号进行分类.根据数学符号自身的意义和在数学语句表达中的作用,笔者将数学符号和自然语言中的词性分类法作了分类.
1.名词
通常来说,名词是表示人或事物名称的词,如“人、牛、北京、友谊、上面”等等.数学符号中也存在许多名词性符号,“△”表示三角形,“⊙”表示圆,“⌒”表示弧,“∠”表示角,“max”表示最大值,“min”表示最小值.
2.动词
动词是表示人或物的动作、存在、变化的词,如“跑、看、飞、有、起来、上去”等等.相当于数学符号中的“”（存在,是“exist”首字母大写的翻转）“+”“-”“×”“÷”“>”“<”“=”“”“”等.可以发现,这些符号的读法在汉语中本身便是动词（后5者是黏宾动词）.
结论：关于数学符号方面的的相关大学硕士和相关本科毕业论文以及相关数学符号希腊字母论文开题报告范文和职称论文写作参考文献资料下载。
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