难度模型法分析不同版本数学教材中二次函数的内容,这篇二次函数论文范文为免费优秀学术论文范文,可用于相关写作参考。
二次函数论文参考文献：
【摘 要】数学教材是课程标准要求的具体化,也是课程实施的主要媒介.在进行课堂教学之前,首先要分析教材内容,弄清教学内容如何体现课程标准的要求、教材编写的特点和意图.当前初中数学教材共有八个不同版本,分別为北京师大出版社、华东师大出版社、人民教育出版社、浙江教育出版社、山东教育出版社、江苏科技出版社、湖南教育出版社以及安徽教育出版社.二次函数是数学教材的核心,是初中阶段重要的数学模型,二次函数既是初中教材的重点亦是难点,在教材中具有承上启下的作用.本文主要利用难度模型法分析初中数学教材中人教版与北师大版关于二次函数的内容.
【关键词】人教版 ；北师大版； 教材比较；难度模型法
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2017）07-0059-02
一、问题的提出
难度模型法是我国鲍建生教授在《中英初中数学课程综合难度的比较研究》中提出的一个综合模型,用来分析数学题的难度水平及其综合特征,进而从整体上评价数学教材的难度水平.难度模型法的综合难度分别从探究、背景、运算、推理以及知识含量这五个方面进行分析,每个因素又分为不同的水平,具体如表1所示.
难度模型法共有五个因素,“运算”“推理”“知识含量”在一定程度上体现了我国的“双基”,而“探究”“背景”则反映了我国课程改革的一种趋势.因此,我们可以利用这个综合难度模型来分析教材的习题难度以及当前的趋势,最后通过加权平均值的计算来做出难度模型的雷达图,直观地对教材进行综合分析.
二、课题统计
本文主要针对人教版与北师大版这两个版本的教材进行分析.在人教版教材中,教材设置了引入、思考、探究、练习、例题、习题与复习题等环节,对二次函数这部分内容的79道题进行了难度分析.在北师大版教材中,教材设置了引入、做一做、想一想、议一议、随堂练习、习题与复习题,对二次函数这部分内容的119道题进行了难度分析（如表2）.
三、数据分析
1. 探究水平
研究表明,人教版与北师大版教材中属于“识记”水平的题占43.04%和21.01%,属于“理解”水平的题占32.91%和39.50%,属于“探究”水平的占24.05%和39.50%.人教版教材在探究这一水平上,识记部分占据的比重较大,探究部分占据的比重较小；而北师大版教材在探究这一水平上,识记部分占据的比重较小,探究部分占据的比重较大.可以看出,人教版教材注重的是学生基础知识的应用,而北师大版教材注重的是学生探究能力的培养.
2. 背景水平
研究表明,人教版与北师大版教材中未设置背景的题占74.68%和68.07%,属于“个人生活”背景的题占11.39%和14.29%,属于“公共常识”背景的题占7.59%和9.24%,属于“科学情境”背景的占6.33%和8.40%.人教版教材在背景这一水平上,无背景部分占据的比重较大,其余部分占据的比重比较均衡；而北师大版教材在背景这一水平上,和人教版教材有异曲同工之处.两个版本教材题目设置的出发点相同,体现了当代的教育改革趋势,使学生了解数学来源于生活并运用于生活.
3. 运算水平
研究表明,人教版与北师大版教材中“数值运算”的题均占0.00%,属于“简单符号”运算的题占30.38%、35.44%和16.81%、11.76%,属于“复杂符号”运算的题占34.18%和71.43%.由于二次函数这一部分知识的复杂性,数值运算的题目基本没有,人教版教材在运算这一水平上,简单符号运算部分占据的比重较大；而北师大版教材在运算这一水平上,则是复杂符号运算部分占据的比重较大.可以看出在课题的运算上,北师大版教材的运算量较大.
4. 推理水平
研究表明,人教版与北师大版教材中属于“简单推理”水平的题占32.91%、13.92%和11.76%、15.13%,属于“复杂推理”水平的题占53.16%和73.11%.人教版教材在推理这一水平上,简单推理部分占据的比重较大；而北师大版教材在背景这一水平上,则是复杂推理部分占据的比重较大.可以看出,北师大版的题相比于人教版略难一些.
5. 知识含量水平
研究表明,人教版与北师大版教材中属于“1个知识点”水平的题占30.38%和13.45%,属于“2个知识点”水平的题占17.72%和15.97%,属于“3个知识点以上”水平的题占51.90%和70.59%.人教版与北师大版在知识含量这一水平上,虽然差异并不大,但是人教版考察单个知识点的题比北师大版多,而北师大版更加注重3个知识点以上的题.可以看出人教版考察的知识点比较有针对性,而北师大版注重考察学生综合知识的运用.
6. 综合难度
根据各个因素的加权平均值,可绘制出如下的雷达图.
四、结论
综合以上数据的分析,我们对人教版与北师大版在九年级数学教材中关于二次函数的内容进行了五个因素的难度分析,得到了一些初步的结果.首先,在习题的数量上,人教版共有79道,而北师大版共有119道；其次,在教学内容上,人教版分为三小节,而北师大版分为五小节,主要研究二次函数的图象、性质、应用以及与方程的关系,完全符合课标要求；最后,在课题的难度上,综合以上的五种因素分析,北师大版相比于人教版的课题较难,从探究层次可以看出北师大版教材注重学生的探究能力,而人教版教材则更加注重学生基础知识的掌握；在背景这一层次,两种版本教材均考虑到了涉及各种方面的背景,体现了我国课改的新趋势；在运算与推理这两个层次上,北师大版复杂运算与推理占据的比重较大,而人教版则注重简单运算与推理,这样在难度和运算上,北师大版教材的课题加大了一定的难度,更加注重考验学生分析问题的能力,培养他们的思维能力；在知识含量这一层次上,人教版教材课题分布比较均匀,而北师大版教材则偏重三个知识点以上,一定程度上考察了学生综合知识的运用.综合考虑,北师大版教材相比于人教版教材在课题的难度上较大,更加注重学生综合知识的运用于探究思维能力的培养,而人教版更加注重学生基础知识的掌握与运用.
五、使用建议
经过以上数据的分析,可以出来人教版教材注重基础知识的掌握,而北师大版教材注重综合知识的运用.因此,在一些偏远地区,学生的知识储备不够,基础不好,适合使用人教版这种偏重基础知识的教材,而在一些发达地区,学生基础较好,可以使用北师版的教材,培养他们综合知识的运用.
参考文献：
[1] 鲍建生.中英两国初中数学课程综合难度的比较研究[J].全球教育展望,2002.
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[3] 义务教育教科书[M].北京：北京师范大学出版社,2013.
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（杨 迪）
结论：适合不知如何写二次函数方面的相关专业大学硕士和本科毕业论文以及关于二次函数论文开题报告范文和相关职称论文写作参考文献资料下载。
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