基于分形理论地质灾害空间分布特征,本论文可用于分形理论论文范文参考下载，分形理论相关论文写作参考研究。
分形理论论文参考文献：
（a）滑坡灾害点 （b）崩塌灾害点
1 研究区概况
选取了赣州市宁都县作为研究区,滑坡、崩塌等地质灾害点数据主要来源于宁都县1/5万地质灾害调查.研究区位于江西省赣州市北部,地处亚热带季风型气候区,气候温和湿润,雨量充沛,多年年平均气温18.80℃,多年年平均降雨量为1824mm；区内有大小河流638条,河网密度达0.68km/km2,主要河流有梅江、琴江、青塘河等；地形地貌总体表现为北高南低、东西高中间低,中部为红层单斜盆地.区内地层岩性以中生界白垩系的红色碎屑岩、新元古界青白口系、南华系变质岩分布最广,震旦系、寒武系、泥盆系、石炭系、二叠系、三叠系、侏罗系零星分布,第四系沿河谷两岸呈条带状分布；县域内岩浆岩十分发育,分布面积占全县面积的45.22%,主要分布于东部、北西、北东边缘及西南局部,主要为二长花岗岩.断裂构造发育,依其展布方向可分为北北东向、北东向、东西向及北西向主要四组.
2 研究基础
2.1 地质灾害发育概况
本次共调查了地质灾害点450处,其中滑坡211处,占总数的46.89%；崩塌232处,占总数的51.56%；泥石流1处,占总数的0.22%；地面塌陷6处,占总数的1.33%.
2.2 分形计算方法
2.2.1 分形算法
网格法（Box-Counting Method）是以网格为单元来反映对象特征的表示方法,是分形研究中常用的分形计算方法.用边长为r（拓扑维为d）的小盒子覆盖分形图形,分形内部会有不同层次的空洞,造成小盒子会有空的,将非空（non-empty）盒子数记为N（r）,如缩小盒子尺寸r,再次覆盖分形图形,得到的N（r）会增大,当r→0时,得到网格法定义的分维：
实际应用中我们只能取有限的R值,因此通过统计一系列的r和N（r）,并且通过双对数坐标中的lgN（r）-lgr的直线斜率来求得分维值D.
而对于点状要素的网格法分析其分形分维特征,主要是通过用不同边长的网格来覆盖点状要素,当网格边长r变化后,有点状要素的网格数N（r）也会出现相应变化,如果有N（r）等于r-D成立,则说明研究对象在一定标度域内具有分形分维的结构特征.
2.2.2 ArcGIS在分形计算中的应用
针对地质灾害点的点状要素的ArcGIS网格分析主要包括生成网格和判断每个网格内是否包含点状要素.本文主要基于网格法来分析宁都县滑坡和崩塌的空间分维特征.首先通过ArcGIS的“Create Fishnet”生成网格,并通过“Cell Size Width”和“Cell Size Height”设置网格边长；基于ArcGIS的“Spatial Join”功能,判断每各网格是否包含点状要素.
分别将宁都县发育的211处滑坡点,232处崩塌点地质灾害点绘制在1：5万的地形图上.应用ArcGIS的“Create Fishnet”功能创建网格,依次以边长r等于0.1、0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.2、1.4、1.6、1.8、2、2.5、3.0、3.5、4.0km的正方形网格将其覆盖.基于ArcGIS的“Spatial Join”功能,统计每个方格内的灾害点的数量和有灾害点方格的数量.分别统计不同网格覆盖下的滑坡、崩塌灾害点的网格数量.利用观测尺度和测度值的点对序列构建回归方程,进而计算分维.
3 计算结果及分析
3.1 滑坡、崩塌灾害点的分维特征
应用网格法分析得到不同边长情况下,有灾害点的网格数,结果见表1.
以r为横坐标,N（r）为纵坐标,将表1中的统计数据标绘在双对数坐标图上,采用最小二乘法拟合直线,该直线斜率大小的绝对值即为分维值（见图1）.依次求得滑坡灾害点拟合直线y等于-0.4108x+2.3229,相关系数0.9875；崩塌灾害点你和直线y等于-0.3632x+2.3899,相关系数0.9887（见表2）.
3.2 结果分析
拟合直线相关系数较大,分维相关性较强,滑坡、崩塌灾害点在0.1～4.0km内均有分形丛集特性,说明县域内无论是滑坡还是崩塌在无标度区间范围内并非彼此毫不相干的孤立事件,而是彼此相互有联系的丛集分布特征,无标度区间即滑坡、崩塌灾害点丛集分布的尺度范围.
地质灾害是气象水文、地形地貌、地层岩性、地质构造及人类工程活动等各因素综合作用的结果,由于滑坡、崩塌灾害点空间分布数据隐含着研究区内各因素共同作用的各种相关信息,而各因素综合作用的结果很难定量的描述,而分维值可以看做是各因素综合作用结果的定量体现.分维值越大表示空间分布越复杂,即该类型地质灾害点越发育,通过分维值的大小对比,我们可以很好地研究相同或不同区域地质灾害的发育程度.根据区域地质灾害敏感性的分析原则,可以依据滑坡、崩塌的空间分布数据对研究区进行滑坡、崩塌的敏感性分析,分维值越大,敏感性越高.宁都县滑坡分形分维值比崩塌分形分维值大,因而滑坡的发育程度和敏感性比崩塌的发育程度和敏感性更高.
4 结束语
基于分形理论对宁都县滑坡、崩塌灾害点的空间分布特征进行了分析研究,得出以下几点结论：（1）宁都县域内滑坡和崩塌在无标度区间内具有分形特征,滑坡灾害点分形分维值为0.4108,相关系数0.9875,分形相关性较强；崩塌災害点分形分维值为0.3632,相关系数0.9887,分形相关性较强.（2）通过将研究区的滑坡和崩塌分形分维值进行对比和地质定性分析可以发现,地质灾害分形分维值是各区域滑坡空间发育复杂程度、易发程度的定量表现.（3）滑坡分形分维值比崩塌分形分维值大,滑坡的发育程度和敏感性比崩塌的发育程度和敏感性更高,可以作为宁都县滑坡、崩塌灾害点发育程度和敏感性分析的依据.
参考文献：
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