函数极限的几种简单求法,本论文可用于简单论文范文参考下载，简单相关论文写作参考研究。
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摘 要： 极限是高等数学中最基本、最重要的内容;求极限是高等数学教学中极为重要的基础运算,求极限有直接代入法、消公共因子法、分子有理化法、用X最高次幂同除分子分母法、通分法、利用两个重要极限的方法、无穷小量等价代换法及用罗必达法则求法等几种简单而有效的方法,这些法则各有长处和注意事项.
关键词：极限求法
中图分类号：G712文献标识码：A文章编号：1003-9082（2016）02-0285-01
引言
极限是高等数学中最基本、最重要的内容,在高等数学的多数重要概念和方法;如函数的连续性、导数、微分、积分以及级数等无一不是以极限为基础引入的,可以说没有极限就没有高等数学.所以人们说极限是高等数学中最基础,是初等数学升入高等数学的台阶.
在高职院校,高等数学是被当做学校专业课的基础和工具课程来开设的,因此在高等数学教学中极限的求法有种特别重要的地位和作用.本文专门讨论高职高等数学课程中遇到的极限的几种常见求法以及各种求法中的具体求解过程中应该注意事项.
一、极限的求法及求解时该注意事项
1.直接代入法
直接代入法是求极限的最基本的方法.这里所说的代入法是指用极限的定义,直接把x的趋向的值x0代入极限式中,求出极限即可.代入法实际上就是对极限定义的直接运用.例如：;
.显然代入法简单易学,但它只适用于较简单的极限的运算,对于“ ”型和“ ”型等常见未定式极限,只用代入法求不出极限.
2.消公共因子法
消公共因子法常用于“”型未定式极限,它的解题思路是消除
公共因子（一般是零因子）,如：
3.分子有理化法
分子有理化法主要针对分子中带有根号的极限的计算中,如
用有理化法时,常用
等公式来有理化,之后消除零因子 .
4.用X最高次幂同除分子分母法
对于分子分母都是多项式的“ ”型未定式极限,常用x的最高次幂同除分子分母的方法能较容易求出极限.如
,本方法适用于
的极限.
5.通分法
如
.
通分法一般用于“”型未定式极限,用通分的方法把它化成或型极限,再用上面的方法求出其极限.
6.利用两个重要极限的方法
在高等数学中,有,两个极限称为两个重要极限,并把它们当做公式应用.如
,
,利用两个重要极限求极限一般只能求出各自相近类型的极限,并且在具体求解过程中,需要进行转化过程.
7.等价无穷小量代换法
在高职阶段的高等数学中,当 时常见以下几个等价无穷小量
, .在极限求解过程中,无穷小量之间互相代换之后能起到很好的效果.
如
由以上例题可见,用无穷小量之间等价代换之后,很多极限的计算变得简单,但用这个方法时一定要注意仅当 时才能用,且两个无穷小量之间相互加减运算时,一般不能进行等价代换.如
8.用罗必达法则求法
罗必达法则是利用导数求极限的方法,它的表达式为.
如： , .
结论：大学硕士与本科简单毕业论文开题报告范文和相关优秀学术职称论文参考文献资料下载，关于免费教你怎么写简单方面论文范文。
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