趣字当头，构建生态数学课堂,此文是一篇生态数学课堂论文范文,为你的毕业论文写作提供有价值的参考。
生态数学课堂论文参考文献：
[摘 要] 高中数学教学中,激发学生的兴趣仍然是必要之举. 从学生的认知特点出发,构建符合学生认知规律的教学过程,让学生经由生态兴趣走向生态智趣,再由生态智趣走向生态理趣,可以不断地深化对数学知识的理解,可以有效地提升数学学科的核心素养.
[关键词] 高中数学；生态兴趣；生态智趣；生态理趣；生态课堂
在高中强大的应试背景之下谈教学兴趣,尤其是对于数学学科来谈兴趣,似乎有些不合时宜,因为高中数学本身具有非常强的理性特征,其不大可能跟义务教育阶段的数学一样,还能让学生感受到直觉的兴趣刺激. 但这并不意味着高中数学教学就真的和兴趣绝缘,毕竟无论哪个年龄阶段的人的学习,都是以兴趣来支撑的,即使是大数学家的研究,也更多的是兴趣驱动的结果. 因此,高中数学教学谈“趣字当头”又是有其必要性的. 只是在笔者看来,对这个“趣”的理解要更多元一些,要让“趣”具有更多的意味. 而当笔者在教学中总结出从兴趣到智趣,从智趣到理趣的时候,笔者找到了一条通往有效数学教学的道路. 因为只要真正做到了这三趣,那学生的数学学习过程就会变得更生态——所谓生态,就是指学生在一个符合自身认知习惯的课堂上构建数学知识,这个时候的课堂就如同一个阳光、雨露、大气、土壤等所有因素俱全的自然环境,其自然能够有效地促进身在其中的树木的生长. 尽管这只是一个教育比喻——興趣、智趣、理趣,就是构成生态课堂的三个必要元素,但其中蕴含的道理却是不谬的,现借此文对“‘趣’字当头,构建高中生态数学课堂”作一些思考.
[?] 生态兴趣,激活学生的数学学习直观感觉
不是所有的兴趣都是真正的兴趣,譬如课堂上教师为了活跃课堂气氛而讲一个笑话,其确实可以激活学生的学习动力,但笑话本身却常常和学科无关,因此这样的兴趣有效但却不能称之为生态兴趣. 所谓生态兴趣,是指和学科密切相关,同时又能以有趣的形态出现在学生的面前,从而在刺激学生积极参和心理的情况下帮助学生有效地构建知识.
高中数学教学中,生态兴趣是普遍存在的,只是其要借助于一定思路的教学设计来实现而已. 以“圆锥曲线的统一定义”（苏教版高中数学必修五）的教学为例,这是一个对此前学习过后的圆锥曲线基本概念、椭圆、双曲线、抛物线等知识综合的过程,而本课的生态兴趣也就隐藏在这个“综合”里,因为综合既是一种基本的思维方法（其一般是和分析同时存在的）,同时也是一种基本的数学方法,更是高中阶段学生所喜欢的一种方法——我们常常说高中的学生已经比较理性,往往所指的就是高中学生更喜欢通过符合一定逻辑关系的方法,来建构包括数学学科知识在内的知识. 于是笔者对此内容进行了这样的设计：先让借助于刚刚所学的抛物线的定义——平面内到一个定点F的距离和到一条定直线l（F不在l上）的距离的比等于1的动点P的轨迹是抛物线,让学生利用发散性思维去思考：如果这个比值不等于1,那动点P的轨迹可能是什么曲线?
事实证明,这一问题确实可以激活学生的兴趣,由于这个兴趣直接指向圆锥曲线,因此其就具有了生态的意味. 在实际猜想的过程中笔者注意到学生的思考过程是这样的：在进行了一会儿的自主思考之后,他们自发地在小组内进行交流,并热火朝天地在草稿纸上画出草图. 由于有此前所学习过的抛物线作为基础,又由于此时并不需要严格的逻辑验证,因此他们更多的是借助于直觉思维进行大跨度的猜想——此时不宜让学生运用严格的逻辑思维来推理,因为这会让学生失去兴趣. 而学生此时的猜想结果则通常是具有一定的偶然性的,因为他们对比值的任意取值往往是唯一的,要么是大于1,要么是小于1,但不管是哪种情形,学生都可以在直觉的作用下大致发现图形可能是椭圆,也可能是双曲线.
这是一个重要的发现,因为用学生的话说（在学生讨论的过程中笔者深入到小组跟学生对话）：如果真的是椭圆的话,那就意味着抛物线的定义也是适用于椭圆的,那前面所学的椭圆就有了好几种定义方式了. 这样的情形在高中数学学习中并不多见,因此学生的兴趣又进一步加强了. 这个兴趣起什么作用?起让学生此时产生的兴趣向智趣发展的作用（下一点详细叙述）.
回顾这一环节的教学,可以发现学生的兴趣是在问题的激发下产生的,是在发散性思维作用下得到巩固的,是在有了新的发现之后得到加强的. 这样的过程,无疑是高中数学教学中难得的符合学生认知规律的过程,因为符合学生的认知规律,所以确认其是生态的.
[?] 生态智趣,引领学生感受数学自身的魅力
生态智趣是指在生态兴趣的基础上,通过和数学学科直接关联,以使学生在进一步的数学探究中发现数学规律的过程. 这个过程中,和学生感觉、知觉直接相关的兴趣可能会少一些,但和数学学科自身的规律发现则会多一些,其更多地体现出“智”的成分,因此笔者以之为生态智趣.
在上面的生态兴趣出现之后,学生的思维出现了一个重大的变化,他们面对着一个看起来触手可及,但却一下子无法找到有效的证明的问题：如果到定点F和到定直线l的距离之比不等于1,更精确地说如果大于1或者小于1,那么这个轨迹是不是真的是椭圆或者是抛物线?这个过程中还包括少许学生的质疑：会不会这么巧?这个质疑在笔者看来也是极有价值的,因为学生所说的“巧”实际上就是指数学规律,也就是说学生怀疑会不会真的存在这样的一个规律,而其后如果真的得到了证明的话,学生就会视之为规律,这实际上也是一个重要的思维基础.
共后的智趣基本上是在严密的逻辑推理中获得的：其一,教师可以通过数据处理软件,输入符合条件的不同的比值（此时可以告知学生以e表示）,然后看软件生成的图形,那学生可以看到由于e值的不同,所生成的图形也有所不同,但基本上可以断定如果e值小于1,那生成的就是椭圆；而如果e值大于1,那得到的就是抛物线. 但这样的证明过程其实严格来讲并非是数学的,因为数学证明一定是基于已有的数学规律,并经过严格的逻辑推理得出结论的过程. 因此,教学还应该进一步深入：让学生去证明！
结论：适合不知如何写生态数学课堂方面的相关专业大学硕士和本科毕业论文以及关于生态生学数学论文开题报告范文和相关职称论文写作参考文献资料下载。
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