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《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.”对于现在的小学生来说,在日常生活和学习中获得的已有经验非常丰富,包括学生已经有的生活经验、学生已经有的各个学科的知识经验、学生已经有的数学活动经验等.
数学活动经验产生于数学学习中,是对观察、实验、猜测、验证、推理和交流等数学活动的初步认识,是数学活动方式方法等规律在头脑中的反映.反之,数学客观性的知识总是基于学生已有的知识和经验发生、发展的,学生学习任何数学知识,都必然和头脑中的数学活动经验相联系,离不开先前数学活动中习得经验的指导作用.数学活动经验既是数学学习的产物,也是学生认识和实践的基础.
课堂教学是学生积累数学活动经验的主要阵地,充分发挥学生已有经验的作用,对于帮助学生在课堂教学中积累数学活动经验,将起着不可估量的作用.在数学课堂教学中,如何依托学生已有经验,促进学生积累数学基本活动经验,下面就结合教学实践具体谈谈.
一、唤醒已有生活经验,主动积累数学活动经验
“数学来源于生活,又服务于我们的生活.”因此,学生数学活动经验的积累,离不开学生自己的生活经验.教学中,我们不难发现学生在学习很多新知识前就已经具备了一些生活经验,但是由于每个孩子的认知能力、生活阅历、个人体验、经验积累等各不相同,导致学生的生活经验参差不齐.如果教师能恰到好处地唤醒学生已有生活经验,把握好教学的起点,发挥生活经验在学生积累数学活动经验中的积极作用,将起到事半功倍的效果.
在教学《升和毫升》一课时,学生在初步认识升的基础上,要加深对升的认识,唯一的方法就是通过动手制作1升的容器,真实感受1升水究竟有多少、有多重,在头脑中建构1升的概念.由于学校实验室里量杯的限制,我没有找到1升的量杯,而这又促使我思考：学生有聚少成多的生活经验,知道小杯可以倒到大杯里面,而且90%的学生已经知道1升等于1000毫升,为何不利用这个动手制作的活动过程,让学生自然而然地想到升和毫升的关系,以此来解决问题,积累数学活动经验?
在教学中,我没有直接告诉学生量杯的容量,而是在学生发现没有1升的量杯的情况下,自觉产生需要,借助其他容器.而在借助其他容器的过程中,学生自主学习、感受升和毫升的关系.学生获得的知识不再是枯燥乏味、遥不可及的,积累的数学活动经验是生动具体、美丽鲜活的.
二、沟通已有知识经验,丰富提升数学活动经验
任何一门课程的教学都不是孤立的,各学科之间有着内在的紧密联系.学生已有的数学知识以及各个学科的知识,对于丰富学生的数学活动经验有着促进作用.比如综合实践活动《你能跳多远》,就和体育课程中立定跳远的知识相联系；综合实践活动《奇妙的剪纸》,学生在美术课、劳技课上已经接触过剪纸,但当时只是从制作的角度出发,而现在要带着数学的眼光、研究的态度去挖掘剪纸活动中蕴含的数学味.如果教师能够沟通好已有知识经验间的联系,活用已有的知识经验,定能提升学生的数学活动经验.
《加法运算律》的教学中,学生对于加法运算再熟悉不过的了,但要从这些加法运算中提炼出“加法交换律”,也是需要一定的过程性体验的.于是我设计了“温故知新”环节,分别从一、二、三年级的教材中截取素材,呈现给学生,唤起学生的已有知识经验,进而导入新知,沟通新旧知识间的联系,丰富学生的数学活动经验.在选择素材中,我还选取了一个小数加减法的例题,不留痕迹地拓宽了学生的思维,不用教师提示,学生就能理解加法交换律不仅适用于整数加减法,还可以是小数加减法,为后续自己编写等式打开了思路,自然而然想到分数加减法.一个好的知识点的选择和利用,对提升学生的数学活动经验有很大的帮助.
三、迁移已有数学活动经验,不断生成新的数学活动经验
数学活动经验数学知识是一个不断循环往复、不断发展变化、不断螺旋上升的过程,学生数学活动经验的积累也是如此.因此,学生在积累数学活动经验的过程中,往往出现：新的数学活动经验的积累总是在已有的数学活动经验的基础上展开的.课堂教学中,教师应该积极培养学生迁移数学活动经验的意识和能力,学生已经具有的数学活动经验可以迸发出巨大的辐射作用,不断生成新的数学活动经验.
《方块统计图》例题教学的主要学习任务就是认识方块统计图,体会方块统计图的好处.课前设计了前置作业,让学生利用已有的分一分、排一排、数一数的数学活动经验,将三种家禽的只数记录下来.学生对统计活动的经验有一点了,但还不够深刻,学生记录的方法各种各样,无论对错,孩子们都经历了一次自己学习的过程.
在比較学生作品时,学生的关注点都集中在用图像画出来的统计图漂亮、好看、整齐上,我没有否定学生的想法,而是抛出“谁比较方便”的问题,一下子把学生思维的重心拉回到比较哪种方法简便的问题上来.巧妙的一个引导往往可以使学生在自己的错误想法中恍然大悟,明确要从数学的角度观察,从而也有了新的体验.
总之,我们在数学教学中要充分依托学生已有经验,设计符合学生已有经验的数学活动,在活动中提升出理性、抽象的数学经验,从而积累基本的数学活动经验,为学生一生的发展奠定坚实基础.
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