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【摘 要】 中小企业融资联盟利益分配问题,是继中小企业融资难之后另一个研究要点.文章在传统Shapley值算法的基础上,考虑修正传统Shapley值的因素不具备准确性的现实,从影响中小企业融资联盟利益分配因素的多样性入手,利用粗糙集对多样性因素进行筛选,得出影响联盟利益分配的核指标因素,然后运用熵权法更加客观地计算出核因素的权重,最后通过直觉模糊数TOPSIS法在核因素权重基础上对传统Shapley值进行修正.结合算例进行论证,验证了运用修正因素的筛选、权重计算、修正系数计算的系统性研究方法在中小企业融资联盟利益分配中的可行性、合理性、准确性.
【关键词】 中小企业融资联盟； 粗糙集法； 熵权法； 修正区间shapley值； 利益分配
【中图分类号】 F275.4 【文献标识码】 A 【文章编号】 1004-5937（2017）09-0065-06
一、引言
已有研究表明,中小企业之间建立一个融资合作联盟,是解决中小企业融资困难的有效途径.但是实践中,随着中小企业融资联盟的不断发展,逐渐暴露出融资联盟不稳定的问题.其中,融资联盟利益分配的不均衡成为导致融资联盟不稳定的因素之一.
现阶段关于利益分配的问题研究,大多是从博弈演变来的,例如,运用三方不同情况下的两两博弈的期望收益来研究不完全信息条件下银行、中小企业、担保机构是否参与合作.王靖婧等也有运用Nash谈判方法解决利益分配问题,例如,杨怀珍等[1]提出以补贴下的收益为起点,对供应链的最优收益进行Nash谈判,不仅使供应链整体期望收益最大,供应链各成员的收益也获得了提高.大多数学者还是利用Shapley值研究利益分配问题,例如,姚龙景[2]在基于Shapley值的供应商管理用户库存收益非配模式研究中,以Shapley值方法为理论指导,以供应商管理用户库存策略实施后的收益分配为研究对象,对“一个供应商与两个零售商”模型中的收益增加额进行了合理分配；马士华等[3]用Shapley值法研究供应链合作伙伴间的收益分配机制.但是传统Shapley值法存在一定的缺陷,为了更好地解决现实经济情况下利益分配问题,很多学者对传统Shapley值做了改进.例如,梁喜等[4]在提出了在以学研方为主导的产学研联盟中,引入学研方的创新程度系数、政府的补贴系数及利益分配系数,并建立相关的数学模型进行求解,得出政府补贴对技术创新程度、学研方的技术转让费、企业方的单位产品销售以及双方的利润都有积极影响；毛燕玲等[5]利用直觉模糊集TOPSIS法研究模糊合作分配收益權重的修正问题,使修正后的收益分配方案更满足合作成功条件.但是从修正因素的筛选、权重计算、修正系数计算进行系统性研究的文章比较少.
本文在毛燕玲等利用直觉模糊集TOPSIS法来修正传统Shapley值的基础上,考虑影响中小企业融资联盟利益分配因素的多样性,利用粗糙集筛选出影响中小企业融资联盟利益分配的核因素,然后利用熵权法更加客观地得出各影响因素的权重,最后通过直觉模糊集TOPSIS得出修正因素系数,对中小企业融资联盟预期收益进行分配,使得中小企业融资联盟更具效率性、稳定性.
二、中小企业融资联盟利益分配的修正区间Shapley算法
(一)区间Shapley算法介绍
Shapley在1953年用公理化方法提出了Shapley值,构成一种新的解概念,是一种解决n人合作对策分配问题的数学算法.当n个中小企业从事任何一项经济活动时,他们中若干企业组成的任一种合作形式,都会带来一定的收益.合作过程中企业的增加不会引起收益的减少,经过联盟的谈判,最终n个中小企业的合作联盟集将会获得一个最大化收益.对这个总收益进行分配就是一个n人合作对策分配问题.在实际经济活动中,局中人预期收益具有不确定性,多数情况下局中人不能确定合作后的预期收益值,于是本文提出运用区间Shapley算法进行研究,可以弥补传统对策Shapley算法的不足.首先Shapley值满足以下三条公理.①
1.对称性.对于置换π：
■λv（λv）等于■i（v） （1）
2.有效性.对于G的每一个支柱：
■i∈D ■i（v）等于ν（D） （2）
3.可加性.对于任意两个合作博弈w1等于[N,v]和w2等于[N,■],对任意的j属于N：
■j（v+■）等于■j （v）+■j （■） （3）
其中 （v）（■+s）等于v（s）+v（■） （4）
在一个多人合作博弈联盟中,如果满足以上三条公理,就可以利用Shapley值进行分配问题的分析.假如有n个人参加博弈,G等于（N,v）,则分配方案有n！种,Shapley值是满足三条公理的唯一的n维向量,给出了唯一的解为：
■i（v）等于■s?哿N■[v（s）-v（■）],i等于1,2,等,n （5）
其中,■i（v）表示局中人i在分配方案中的平均边际贡献,s表示s联盟中具有局中人的个数,v（s）-
v（■）表示局中人i对联盟s的边际贡献.如果局中人i不在联盟s中,v（s）-v（■）为零.■用γs表示.■（v）等于（■1（v）,■2（v）,■3（v）,等,■n（v））这个n维向量就是G等于（N,v）合作博弈的Shapley值.■j（v）表示局中人j的利益分配是区间模糊数,具有不确定性.■（v）等于[■■■（v）,■■■（v）],■■■（v）,■■■（v）分别表示区间数的左右端点.根据Shapley值以及利益分配特点：■■■（v）等于■s?哿Nγs（v+（s）-v+（s＼{1}））,同理,■■■（v）等于
■s?哿Nγs（v-（s）-v-（s＼{1}））.
(二)影响中小企业收益因素筛选
本文考虑影响中小企业收益的多因素对传统Shapley值进行综合修正.在影响中小企业收益的多种因素中,部分因素具有核心性,对收益分配的影响比较大.本文提出用粗糙集的指标体系优化对各种因素进行筛选评价,然后利用熵权法更加客观地求出核指标因素权重.根据粗糙集属性简约原理,粗糙集通过基本数据驱动和数据挖掘,将冗余的影响中小企业利益分配的因素剔除,并根据自身的规律计算各个指标的权重.本文选择粗糙集的区分矩阵简约算法[7].
结论：关于中小企业方面的论文题目、论文提纲、中小企业论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文。
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