无理数概念再辨析,本文关于无理数概念论文范文,可以做为相关论文参考文献,与写作提纲思路参考。
无理数概念论文参考文献：
无理数是初中数学的一个重要的概念,在七年级我们就接触了这个概念,不少同学由于缺乏对概念的正确理解,常常会出现一些错误.现在,我们学习了“实数”概念后,回过头再来反思无理数概念,会有新的收获.这里就“无理数”概念的几个常见结论辨析如下.
易错点1 无理数都是无限小数,但是反过来,无限小数不都是无理数.
【辨析】正确.无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数,其中只有无限不循环小数才是无理数,如π就是无理数.而无限循环小数属于有理数,如[13]等于0.3就是有理数.
易错点2 带根号的数未必是无理数,不带根号的数也可能是无理数.
【辨析】正确.像[4]和[273]这样的数虽然带根号,但因其结果都为有理数,即[4]等于2,[273]等于3,故其为有理数.相反,有些数虽然不带根号,因其无限不循环,则其为无理数,如0.1010010001等就是无理数.
易错点3 [227]是无理数,因其不循环.
【辨析】不正确.事实上,[227]等于3.142857等该数不是不循环,只不过其循环节较大,事实上所有的分数都为有理数,都可化为循环小数的形式,只不过有的小数的循环节较大.在计算时要保留到适当的位数才可以看出来,从而得出正确的判断.
易错点4 有理数和无理数的个数不可比较多少.
【辨析】正确.因二者都有无限个数,故不能比较其个数的多少.
易错点5 无理数也分正无理数、0和负无理数.
【辨析】不正确.因为0属于有理数的范畴,无理数可分为正无理数和负无理数.
易错点6 有些无理数如π,很难在数轴上找到表示它的点,因此无理数和数轴上的点之间不是一一对应的关系.
【辨析】不正确.这是对数轴上的点和实数一一对应的关系的一种误解.一是π可以在数轴上表示,在七年级“有理数”一章中就学习过；二是不能因为有些无理数在数轴上表示比较困难就否定它的存在性.数轴是由无数个点组成的,在这无数个点中,总有一个唯一的点和该数对应.
易错点7 无理数都是开方开不尽的数.
【辨析】不正確.像π、6.010010001等等都不是通过开方得到的,但是它们都是无理数.
（作者单位：江苏省泰州市姜堰区励才实验学校）
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