基于建构主义理论高中数学概念教学,本文关于建构主义论文范文,可以做为相关论文参考文献,与写作提纲思路参考。
建构主义论文参考文献：
数学概念的学习是数学学习的基础.高中数学所涉及的概念数量多且范围广,这些概念中有的简单,有的复杂,有的形象,有的抽象.“新课标”积极倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式,使学生的学习过程成为教师引导下的“再创造”过程,这和建构主义学习理论的观点不谋而合.
一、分析对象和方法
研究对象确定为高中数学教材中关键的数学概念,以及那些学生在理解和接受过程中感到困难的数学概念.首先从教学的角度罗列并分析这些概念的特点,学生在学习和认知过程中会产生怎样的困难及为什么产生这样的困难； 然后思考并探索这些概念的教学策略； 再分阶段在高一、高二进行教学实验； 最后通过考试分析、和学生交流、对照试验,反馈并分析教学效果,总结相应的教学方法.
二、分析结果和建议
1.演绎建构教学
高中数学中有不少概念之间有着密切的逻辑关系,例如：函数和指数函数、对数函数、三角函数、数列,就是一般和特殊的关系.对数函数和指数函数通过反函数联系起来.此时,概念的学习本身就是一个“同化”或“顺应”的过程.概念间逻辑联系的确定不仅能帮助高中学生建立一种较牢固的知识结构,也帮助学生体会一般到特殊,或从特殊到一般的认知规律.所以对于那些和学生原有认知结构中的概念有逻辑关系的概念,我们可以通过逻辑演绎过程,帮助学生主动建构概念.
仅以数列通项公式为例,因为教材中数列的通项公式是通过观察规律引出的,很多学生甚至老师仅仅把它看作是数列的一种表达方式,根本未意识到数列的通项公式是一类特殊的函数（离散函数）,所以后面在学习利用它研究单调性和求最值时,效果就打了折扣.其实我们可以通过利用研究函数概念的思想方法加深对数列通项的理解,一切显得顺理成章,只不过定义域变成正整数集而已.这样处理对学生来说,数列不再是孤立的知识,而是函数体系中一个特殊的内容而已.样题：已知数列{an}的前n项和为Sn等于n2-7n,n∈[WTHZ]N[WTBX]*.问{an}的前几项和最小?解：将Sn看作二次函数,其对称轴为x等于[SX（]7[]2[SX）],所以（Sn）min等于S3等于S4等于-12.
2.类比建构教学
把类比方法用在两个平行（或者说并列）的概念上有较好的学习效果.在高中教学中,指数和对数；指数函数和对数函数；平面角和二面角；等差数列和等比数列；排列和组合；椭圆、双曲线和抛物线等概念,我们都可以将其看作有特殊关系的并列概念.
例如：指数运算和对数运算其实是逆运算的关系,我们完全可以提示学生通过指数运算的性质来主动寻找对数运算相应的性质；在学生完全掌握椭圆的概念和性质后,我们可以要求学生利用认识椭圆概念的方法和规律自己研究双曲线和抛物线,学生通过自己主动的思维活动得到的结果,更容易理解和掌握；平面角和二面角其实是二维平面和三维空间的不同表示形式,我们可以借助二维平面上角的概念来帮助学生理解三维空间角的度量的有关概念.上述过程,教师都只须充当一个引导者就行了.
3.模型建构教学
多数抽象的数学概念,我们可以为其找到具体的模型.在教学中,可以通过对具体模型的学习和认识来帮助学生掌握抽象概念的性质及特点,这样有助于学生对其产生形象的认识,促进学生对概念的主动建构.
例如：等差数列性质的学习,我们可以先选择一个具体的等差数列,如{an}：1,3,5,7,等来考察它的特点,再推广到一般的性质.又如：数学归纳法的学习,大多数学生对其中体现出来的递推原理及有限和无限思想很难理解.我们可以不断演示“多米诺骨牌”实验,让学生在其中体会“要使骨牌全部倒下,只需满足两个条件：（1）第一块倒下；（2）前一块倒下能使后一块也倒下,就足够了.”通过建立模型让学生从直观上对数学归纳法的思想有感性的认识,学生再利用这一思想去解决问题.课后反馈练习表明,超过九成的学生能理解数学归纳法的思想.这比不建立模型,而是单纯进行理论分析的教学方式的学生超出一成左右.
4.活动建构教学
高中数学中有一些概念,在学生原有的认知结构中很少有和之关联的内容,概念本身也显得较为独立.例如计数问题中的排列和组合概念,概率统计中的概率等概念.虽然高中学生有较强的逻辑思维和形式运算能力,但要在已有的认知结构中建构这些概念仅靠思维运算是不够的,至少效率不高.教师切忌用自己的感受去揣度学生,认为这些概念简单,学生很容易理解.
例如：为帮助学生建构排列的概念,我们可以创设情境,让学生自己去罗列某个排列的各种可能,让学生在罗列的过程中去体验什么是排列,什么叫一个排列,什么叫排列数；还可以引导学生反思乘法原理,促进学生对排列知识的主动建构.再如：为帮助学生理解概率的概念,我们可以让学生通过扔硬币抛图钉,在活动中体验概率和频率的关系,体会计算概率方法的合理性,引导学生主动建构概率的有关概念.
5.反思建构教学
对于很多抽象程度高又完全陌生的数学概念,学生即使能找到它和原有某个知识点的联系,也常常会因为对概念本身理解程度浅显而使这种联系很快消失,建构起来的概念也特别容易遗忘.对于这类型概念,我们不仅要增加学生对概念本身的操作和体验,更应帮助学生在这个过程中对自己的思维活动进行反思.
例如：对数的概念,虽然我们知道对数运算是指数运算的逆运算,但往往很多学生在刚开始接触时,却很难说出log39究竟是一个什么数.我们从数学概念的二重性（2）理论出发,因为对数既可以被看作一个过程,又可以被看作一个对象,而学生对这种概念的理解往往是从过程开始的,逐渐上升为一个对象.这种质变依靠反思更容易获得.因此,我们可以从解诸如3x等于9这些方程出发,指出x等于log39既可以看作一个运算（过程）,又可以看作一个结果（对象）,帮助学生反思这种运算过程,从中主动建构对对数概念本身的认识.在反函数的教学中也有类似情况,很多学生仅知道如何求一个函数的反函数,而认识不到反函数首先是一个函数.而对这个问题反思的结果不仅加深了学生对反函数概念的理解,也加深了对函数概念的理解.
三、问题和思考
在研究过程中,多数想法和观点都是站在教师立场上考虑的,虽然也曾试图研究分析学生,但缺乏从学生角度考虑问题的自觉性.概念教学过程中的五条教学建议不存在逻辑上的先后顺序,也不应被理解成是孤立的.在教学设计过程中,应深刻分析概念本身的特点,考虑学生可能出现的困难,根据实际情况综合使用.在揭示知识的发生、发展过程,对概念进行“再创造”等教学原则的指导下,必定有更多更好的教学方法值得总结和推广.
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