常见三种分数应用题逻辑类型分析,该文是关于逻辑论文范文，为你的论文写作提供相关论文资料参考。
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[摘 要]分数类应用题在小学数学中比较常见,但是由于涉及较多量的对比,内容较为抽象,很多学生很难理解和掌握,在分析中常常找不到头绪.教师可将常见的分数应用题按逻辑分为分率类、乘法类、除法类三种,为帮助学生理解和解决分数应用题厘清思路.
[关键词]分数 应用题 逻辑 分类 思路
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）20-064
一般来说,分数应用题的叙述较为繁杂,学生很难从文字描述中快速地抽出有用的信息,捋清其中的逻辑,从而找出解题思路.因此,笔者将常见的分数应用题分为三种,从其基础逻辑入手,帮助学生理解复杂的分数应用题.
一、分率类分数应用题
这是分数应用题中最常见的类型,而且问题的逻辑最明确,即a是b的几分之几?在解答上常用a÷b来表示,其中b≠0.
例1：小明和小风一起吃西瓜,小明吃了3块,小风吃了5块,小明吃的西瓜是小风的几分之几?
解析：这道题可以直接套用上述公式直接解答,学生只要分清应该用谁除以谁的关系,即3÷5等于,所以小明吃的西瓜是小风的.
在该问题的基础上,可以拓展出更为复杂的题型,常见的是a比b多了几分之几?用公式来代表的话就是（a-b）÷b.
例2：农民伯伯用拖拉机耕地,第一天耕了25亩,第二耕了20亩,请问第一天比第二天多耕了几分之几?
解析：对于这类问题,首先应当算出新增加的条件,也就是多耕出的部分,然后再用多耕出的部分和第一天耕地的部分进行对比,恢复到基本计算逻辑,即（25-20）÷20等于,所以第一天比第二天多耕了.
在这类问题中,学生最需要分清谁是单位“1”.一般来说,被分成几份的那个量是单位1,或将最靠近分数的那个量看作1.只要找准单位1,那么其基本逻辑就会明朗化.
二、乘法类分数应用题
这类问题也较为常见,一般形式为已知a,求a的是多少?这类题目的计算方法就是a×.
例3：张叔叔去买鞋,他一共带了300元钱,买一双鞋花了他带的钱数的,请问张叔叔买鞋花了多少钱?
解析：已知张叔叔一共带了300元,这里的300元便是单位1,也就是a.鞋的价格是a的,实际上就是计算300的是多少.即300×等于180（元）,张叔叔买鞋花了180元.
在这个逻辑基础上拓展,通常是求比a多的数是多少?即a+a×,也可以表示为a×（1+）.
例4：一个陶瓷厂,原来每天生产1400个白瓷盘子,后经过设备更新,现在该厂每天生产的白瓷盘子比过去多,问现在该厂每天生产多少个白瓷盘子?
解析：原来每天生产1400个白瓷盘子,现在比过去每天多生产,代入公式得现在每天生产的数量为1400+1400×等于1800（个）.
三、除法类分数应用题
这类型的应用题可描述为已知一个数的为a,求这个数是多少,一般解答公式为a÷.
例5：一款电视机,由于特价活动降价400元,降价幅度为原价的,请问该款电视机原价是多少?
解析：已知降价400元是原价的,代入公式可求出电视机原价为400÷等于4000（元）.
将该问题进行拓展,常见的形式为已知a比另外一个数多,求那个数是多少?公式为a÷（1+）.
例6：在学校组织的植树活动中,小明种了16棵树,比小红多,请问小红种了几棵树?
解析：按照公式可得,小红种的棵数为16÷（1+）等于12（棵）.教师可以用假设法来帮助学生理解其中的逻辑关系.假设小红种了x棵树,那么小明种的棵数比小红多,就是（16-x）÷x等于,即x等于16÷（1+）.
实际上,学生将面对的问题是以上三种逻辑中的两种或者三种的综合,只有抓住其中的根本逻辑,才能够抽丝剥茧的将其剥离开来,从而更好地解决实际问题.
（责编 李琪琦）
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