考虑群体参照点多属性决策方法,关于免费决策论文范文在这里免费下载与阅读,为您的决策相关论文写作提供资料。
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摘 要：针对考虑群体参照点的多属性决策问题,提出一种基于前景理论的决策分析方法.在提出的方法中,考虑了群体成员的心理行为.首先,依据D-S证据理论的思想,计算各参与决策人的参照点对群体参照点的影响度,进而确定群体参照点；然后,依据前景理论分别建立相对于群体参照点的群体收益矩阵和群体损失矩阵,并通过计算每个方案的群体前景值进行方案排序.最后,实例分析说明了提出方法的可行性.
关键词：管理科学；多属性决策；前景理论；群体参照点；群体前景值
中图分类号：C 934
文章标识码：A
文章编号：1007-3221（2015）03-0106-06
引言
多属性决策是与多个属性有关的有限方案选择问题,其在经济管理领域中有着广泛的实际背景.在现实的多属性决策问题中,决策者可能会依据历史信息、当前状态或者对未来预期等对各属性有心理参照点,例如,在选择一台制造设备时,决策者对设备的载重能力的参照点为2吨,对设备每小时固定运行成本的参照点为2美元.因此,如何解决考虑决策者给出参照点的多属性决策问题,是一个值得关注的研究课题.
目前,关于考虑决策者给出参照点的多属性决策方法研究已经引起了一些学者的关注,从已有研究成果来看,主要有两类决策分析方法.一类是基于交互式程序的决策方法,这类决策方法考虑决策者的行为是完全理性的,首先给出寻找最接近参照点的非占优方案的算法,然后运用不同的交互式模型通过调整决策者对属性的参照点来得到最优方案.另一类是基于前景理论的决策方法,这类决策方法考虑决策者的行为是有限理性的,即考虑到在决策过程中,决策者会将方案的属性值与参照点进行比较,将超过参照点的部分视为“收益”,没有达到参照点的部分视为“损失”,并且对待“收益”和“损失”有不同的心理反映.这类决策方法的基本原理是首先计算属性值相对于参照点的收益或损失,然后依据前景理论计算方案的前景值,并依据前景值的大小进行方案排序.上述两类方法为解决考虑决策者给出参照点的多属性决策问题提供了较好的决策模型与方法的支撑,特别是第二类决策方法可使得到的决策结果能够反映决策者的心理行为.但需要指出的是,在一些现实的多属性决策问题中,往往会有多人参与决策,并且每个参与决策人可能会针对各属性给出不同的参照点,这就是考虑多人给出参考点或群体参照点的多属性决策问题.例如,对于产品设计方案选择问题,通常由设计小组中的多名设计人员共同参与决策,每个设计人员针对产品设计方案的制造成本、重量等诸多属性给出的参照点往往不同或存在差异.因此,在考虑群体成员心理行为的情况下,如何给出一种有针对性的解决考虑群体参照点的多属性决策问题的决策分析方法是十分必要的.其中,解决问题的关键是如何依据多人给出的参照点来确定群体参照点.
基于以上分析,本文则是给出一种基于前景理论的决策方法.该方法是依据多人给出的参照点,计算个体参照点对群体参照点的影响度来确定群体参照点,即给出一种基于D-S理论的群体参照点确定方法；进一步地,依据前景理论,将决策矩阵转化为相对于群体参照点的群体收益矩阵和群体损失矩阵,并在此基础上通过计算各方案的群体前景值对所有方案进行排序.
1 问题描述
在考虑群体参照点的多属性决策问题中,为方便起见,记M等于{1,2,等,m},N等于{1,2,等,n},H等于{1,2,等,h}.记A等于{A1,A2,等,Am}表示m个备选方案的集合,其中Ai表示第i个备选方案,i∈M；C等于{Cl,C2,等,Cn}表示n个属性的集合,其中cj表示第j个属性,j∈N,且C1,C2,等,Cn是加性独立的.通常,属性可以分为效益型和成本型,效益型属性的属性值越大越好,而成本型属性的属性值越小越好.记Nb和Nc分别表示效益型属性和成本型属性的下标集合,且满足NbUNc等于N和NbnNc等于Φ.记w等于（w1,w2,等,wn）表示属性的权重向量,其中wj为属性Cj的权重或者重要程度,满足wj>o表示决策矩阵,其中xij表示方案Ai针对属性C,的结果,i∈M,j∈N.记D等于{D1,D2,等,Dh}表示参与决策人的集合,其中Dt表示第ι个参与决策人,ι∈H；R等于表示群体参照点矩阵,其中表示参与决策人Dt根据当前状态、对未来的预期和标准水平等因素给出针对属性Cj的参照点,j∈Ⅳ,ι∈Ⅳ.在本文中,考虑xij和均为清晰数,不失一般性,这里假设
本文要解决的问题是：在考虑多个参与决策人心理行为的情况下,依据决策矩阵X、属性权重向量w和群体参照点矩阵R,如何通过一个有效的决策分析方法得到所有方案的排序结果.
2 决策方法
为了解决上述问题,下面阐述本文提出的基于前景理论的决策分析方法.提出方法涉及两个关键部分：群体参照点的确定和群体前景值的计算,下面分别给出这两个部分计算过程的描述.
2.1 群体参照点的确定
由于个体参照点是由参与决策人各自根据自己的当前状态、心理预期或者主观偏好给出的,因而需要将多个参与决策人的参照点进行合成,形成一个群体参照点,以便依据群体参照点进行价值判断.许多文献表明,D-S证据理论在信息处理与合成等方面具有较大的优势,并且能够较好地反映人的主观判断过程与直觉思维习惯,基于此,下面给出一种基于D-S证据理论的群体参照点确定方法.
记针对属性cj的群体参照点为Rj,首先,依据D-S证据理论的思想,将各参与决策人针对属性Cj给出的参照点视为识别框,记为由决策活动组织者根据自己的知识、经验或偏好定义若干独立的证据对识别框进行判断.设决策活动组织者在对属性Cj的群体参照点Rj进行判断时考虑Kj个证据,证据集合记为,其中表示第q个证据,为方便起见,记在实际决策分析中,对于不同的属性,其证据集合通常是不同的,例如,在某电子产品设计方案选择问题中,依据设计小组中各成员给出的属性参照点确定设计小组关于产品制造成本的群体参照点时,考虑的证据通常有市场需求、经济性、设计成员的经验与知识等,在确定关于电子产品重量的群体参照点时,考虑的证据通常有技术可行性、经济性等.为了便于分析与计算,这里假设各证据的权重相等,即证据的权重
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