双树复小波和局部投影算法在齿轮故障诊断中的应用,本论文可用于双树复小波论文范文参考下载，双树复小波相关论文写作参考研究。
双树复小波论文参考文献：
摘 要：齿轮故障振动信号往往表现为非线性非平稳特性,并且早期故障振动信号往往包含较强的背景噪声,不利于故障特征的提取.针对该问题,提出了基于双树复小波变换和局部投影算法的齿轮故障诊断方法.首先,对故障信号进行双树复小波变换,得到不同尺度下的小波系数和最后一层的尺度系数,并计算各层小波系数的模与相角.然后,选择模周期性较强的小波系数或尺度系数进行局部投影算法处理,得到周期性增强的系数的模,并选择合适的阈值进行软阈值处理.最后,利用处理后的系数进行双树复小波重构,从而提取出齿轮故障特征信号,进行希尔伯特包络解调分析便能准确地得到故障特征频率.仿真信号和工程应用表明,该方法能够有效地提取齿轮故障特征信息,提供了一种齿轮故障特征提取的新方法.
关键词：故障诊断；双树复小波变换；局部投影算法；软阈值；齿轮
中图分类号：TH165+.3；TFI132.41
文献标志码：A
文章编号：1004-4523（2015）04-0650-07
引 言
由于故障产生机理复杂,齿轮故障振动信号往往表现为非线性非平稳特性,并且包含强烈的背景噪声,对齿轮早期故障的诊断造成了很大困难.因此,对齿轮早期故障诊断方法的研究具有重要的理论价值和实际意义.
双树复小波变换作为传统离散小波变换的改进方法,在克服了平移不变性及频率混叠等缺陷的同时,还具有完全重构性、较小的数据冗余以及良好的方向选择性.目前,该方法已经成功应用于图像处理、语音识别、地震监测及故障诊断等领域.
局部投影算法将时间序列扩展到高维相空间,利用相空间投影法,能够将信号的背景信号、特征信号及噪声分解到不同子的空间,从而达到将其分离的目的,能够在分离特征信号的同时有效地抑制噪声成分,并增强周期性成分.自提出以来,该方法已经在生物医学电信号及故障诊断等领域有了成功的应用.
本文提出了双树复小波变换与非线性时间序列局部投影算法相结合的齿轮故障诊断方法,并将其成功应用于钢铁厂高线轧机齿轮箱的故障诊断.仿真信号和工程实例证明：该方法能够成功、有效地提取齿轮的早期故障特征信息.
1 双树复小波变换
Kingsburg提出的双树复小波变换利用互为近似希尔伯特变换对的两树实小波滤波器组来进行小波分解与重构,分别称为实部树与虚部树.其小波函数可以表示为如下复数形式
双树复小波变换的两树滤波器组在分解和重构过程中并无数据交换,因此,实部树的小波系数和尺度系数可以通过下式获得.同理,虚部树小波变换的小波系数和尺度系数具有相同的表示形式.
综合两树实小波变换的结果,可以得到双树复小波变换的小波系数和尺度系数如下：重构为分解的逆过程,重构信号可以表示为：
双树复小波变换分解和重构的过程如图1所示.两树滤波器组分别完成实虚部树的实小波变换与重构.实部树滤波器组中,hO.代表低通滤波器,h1代表高通滤波器；同理,gO与g1分别代表虚部树的低、高通滤波器,重构过程由相应的重构滤波器完成.
2 非线性时间序列局部投影算法原理
非线性时间序列分析方法的基本思想是：将非线性时间序列进行相空间重构,通过局部投影方法将背景信号,特征信号以及噪声投影到不同的子空间,同时抑制时间序列中的随机噪声成分,从而达到将其分离的效果.
假设动力系统的非线性状态方程如下
当F未知时,xk+1可以近似为状态xk在状态{xk},k等于1等N中u（n）邻域内的线性化估计,可以表示为下式的形式
参数An,bn可以通过式（12）解得.不存在噪声时,Anxn+bn-xn+1等于0,系统处于超平面内.当受到噪声干扰时,即yn等于xn十ηn时,对信号进行相空间重构,则噪声处于超平面外的相空间中.可以通过将yn投影到该超平面来进行信号的消噪.
对于任意时间序列sn可以重构m维相空间式中τ为延时时间,m为嵌入维数.该相空间与原系统具有相同的动力学特性,与原系统的动力学行为是微分同胚的.通过sn的式（12）的最小化解来对sn进行修正.上述投影降噪方法称为非线性空间局部投影算法.其具体步骤如下：
（1）对于时间序列S等于s1,s2,等,sn,确定延时时间τ及嵌入维数m,进行,m维相空间重构.
（2）确定邻域半径e,寻找满足
（3）计算满足条件的N个向量的质心
（4）计算协方差矩阵式中 R为对角权重矩阵,其作用为抑制相点的首尾元素所产生的畸变,故R11和Rmm选取较大值,其他Rii取值为l.
（5）消除噪声.计算协方差矩阵Cij（n）的特征值与特征向量,选取特征值最小的Q个特征向量aq,q等于1,等,Q,按照下式对相空间sn进行修正.
（6）返回步骤（2）,直到所有的相点处理完.
修正完毕后,将sn中的标量信号取平均值即可重构得到降噪后的信号.
参数选择对算法的降噪效果有直接影响,目前参数的确定方法已经较为成熟.目前确定延迟时间的方法有：自相关函数法、平均位移法、复自相关法及平均互信息法等；嵌入维数可以通过几何不变量法、虚假临近点法及改进虚假邻点法等方法确定,文献对上述几种方法进行了比较与总结.
本文中滤波参数的确定选用较为常用的自相关函数法与效果较好的改进虚假邻点法.邻域半径的选择较为简单,只需略大于噪声的平均幅值即可.Q-般为3～5.
3 DT-CWT与局部投影算法相结合的齿轮故障诊断方法
双树复小波变换得到的小波系数为复数形式,其模在信号冲击特征明显处幅值较大而且变化较为平稳,周期性更为明显,更加适合非线性时间序列局部投影算法的处理要求,因此选择对小波系数的模进行局部投影算法处理.具体实施步骤如下：
结论：大学硕士与本科双树复小波毕业论文开题报告范文和相关优秀学术职称论文参考文献资料下载，关于免费教你怎么写双树复小波方面论文范文。
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