基于多元马氏需求转移特征多产品库存优化策略,此文是一篇马氏论文范文,为你的毕业论文写作提供有价值的参考。
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摘 要：本文研究具有多元马氏需求转移特征的多产品库存模型的优化问题.首先以多元马尔可夫模型为理论导向,建立多产品马尔可夫需求预测模型,并通过该模型确定了各种产品需求间的关系.进而在此关系的理论基础上,建立了多产品库存模型,并给出其最优（Q,R）策略.
关键词：随机需求;多元马氏链;需求预测模型;（Q,R）库存策略
中图分类号：F274 文献标识码：A 文章编号：10035192（2014）06005406doi：10.11847/fj.33.6.54
Optimal Inventory Policy for Multiple Products with the MultivariateMarkovian Demand Transition Characteristics
CHEN Jie1,2, CHEN Zhixiang1, XING Lingbo2
（1.School of Business, Sun Yatsen University, Guangzhou 510275, China; 2.School of Science and Technology, Qiongzhou University, Sanya 572022, China）
Abstract：This paper studies the optimal inventory policy for multiple products with multivariate Markovian demand transition characteristics. Based on the multivariate Markovian model, the paper first establishes the demand forecast model for multiple products, and constructs the demand relationships among multiple products. Then, based on these relationships proposes a multiproduct inventory model and its optimal （Q,R） policy.
Key words：stochastic demand; multivariate Markov chain; demand forecasting model; （Q,R）inventory policy
1引言
当多产品在市场中产生相互竞争时,其需求之间就会发生相互关系.在随机需求的条件下,这种关系是如何产生的,如何科学地确定和度量它们之间的关系并预测它们的需求,直接影响到库存系统决策者对制定库存策略的合理性和科学性.多元马尔可夫理论是最近10年来兴起的研究领域,是重要的预测理论之一.本文基于该理论,对多产品的需求进行预测,并确定其需求之间的关系.同时,在此理论基础上,对多产品的最优（Q,R）策略进行研究.
国内外学者对多产品库存问题的研究有不少文献.在假定多产品的需求向量为随机的条件下,Dvoretzky等[1] 开始了多产品库存优化模型的研究,认为当该需求的分布函数为已知时,则即可得模型的最优解.Veinott[2]在该模型的理论基础上,提出模型的新假设,即：（1）各种产品的需求为非确定和相互独立;（2）对未满足的需求采取积欠策略,建立了更一般化的动态非确定性多产品库存模型,认为供应商可根据库存水平选择相应的*策略,以实现最小化库存成本和*费用的目标,而Topkis[3] 所建立的模型虽然也是在动态和非确定性的条件下提出的,但对假设（2）进行了改进,即对未能满足的需求采取惩罚策略.Lau等[4,5]在单一产品的报童库存模型理论基础上进行多元化的推广,并结合模型有关的多约束条件研究了模型的最优解.Ghalebsaz等[6]以随机需求和*单契约为条件研究了多产品的报童问题,而Shao和Ji[7]则在模糊数学的理论基础上建立了多产品报童问题的数学模型.Schrijver等[8] 研究了需求满足独立性的多产品库存的综合约束模型,并给出模型的最优（s,S）和（R,Q）策略的解.近年来,国内学者在不同的假设条件下,对供应链中多产品的库存优化问题进行了系统的研究.段吉和朱道立[9]提出了多周期多产品供应量分配的综合模型,而秦进等[10]研究了随机需求和库存决策的多商品物流网络设计的优化模型和算法.夏维力和姜继娇[11]针对顾客的有限理性所引起的需求模糊性和随机性的问题,提出了多心理账户下基于QFD（质量功能展开）的多产品库存优化模型.蒋敏等[12]利用了条件风险值（CVaR）将多产品从多个供应商采购来分散需求不确定性带来的风险,建立了多产品组合采购和库存问题的条件风险决策模型.
在假定产品的需求具有一元马氏性的前提条件下,国外学者对库存优化的问题也进行了研究.Karlin[13]建立了时间离散型的马氏库存模型,并给出模型的最优（s,S）策略,而在基于时间为连续的以及库存成本函数为线性的条件下,Song和Zipkin[14]提出了时间连续型的马氏调制泊松过程模型,研究的结果表明模型的最优（s,S）策略是需求状态依赖的.Cheng和Sethi[15]拓展了上述的研究成果,认为只有在未满足的需求视为失销和零提前期的条件下,最优（s,S）策略才是需求状态依赖的,Chen和Song[16]则进一步发展了马氏库存模型,建立了多级库存模型.Ching等[17]在传统马氏理论基础上提出更一般化的马氏链,即多元马尔可夫模型,并建立了多产品的需求预测模型.虽然基于上述的库存优化模型的各种条件所取得的研究成果日渐趋于完善,但是对于多产品需求的关联性问题的研究还处于初步阶段,缺乏基于多元马尔可夫模型对多产品的库存优化控制问题的深入研究.本文主要利用多元马尔可夫模型作为理论工具,研究多产品库存的最优（Q,R）策略.
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