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学习本章知识,让我们经历了观察、实验、归纳、类比等数学活动,探索了基本图形的一些性质,在探索性质的同时,我们又学会了推理,下面是本章学习的一些知识点,让我们来共同认识一下吧！
一、 定义和命题
1. 定义
对名称或术语的含义进行描述或做出规定,就是给出它们的定义.
【注解】定义的规则：（1） 应相称,即定义概念和定义概念外延相等；（2） 不循环；（3） 一般不是否定判断；（4） 应清楚确切.
例1 下列属于定义的是（ ）.
A. 两点之间线段最短
B. 两直线平行,同位角相等
C. 三边相等或三角相等的三角形为等边三角形
D. 等角的余角相等
【分析】A、B、D选项不是在进行描述或做出规定,而是对一件事做出了一个判断,因此A、B、D错误；C选项对等边三角形做出了明确的规定,是定义,故选C.
【答案】C.
【点评】判断一句话是不是定义,主要依据定义的含义.
2. 命题
（1） 对某一件事情做出判断的句子叫作命题.
【注解】①定义是命题,命题不一定是定义；②判断一句话是不是命题,要看是否能进行判断,即是肯定还是否定,命题必须是一个完整的带有判断性语句的句子,通常是陈述句,而疑问句和命令性语句都不是命题；③错误的判断也是一个命题.
例2 下列语句中,属于命题的是（ ）.
A. 这个问题 B. 这支笔是黑色的
C. 一定相等 D. 画一条线段
【分析】能够判断一件事情的句子就是命题,句子中往往含有“是”“不是”“能”“不能”等表示判断的词语.没有对一件事情做出判断的句子就不是命题.
【答案】B.
【点评】看这句话是不是命题的关键就是：是不是对一件事情做出判断.
（2） 在数学中命题一般由条件和结论两部分组成.
【注解】①每个命题都是由条件和结论两部分组成的,命题常写成“如果等,那么等”的形式,“如果”后面的部分是条件,“那么”后面的部分是结论；②命题的条件部分是已知的事项,结论是由已知事项推出的事项.
例3 把命题“对顶角相等”改写成“如果等,那么等”的形式：______________.
【分析】分清楚这句话中的条件和结论即可.条件是：这两个角是对顶角,结论是：这两个角相等.
【答案】如果这两个角是对顶角,那么这两个角相等.
【点评】一个命题要改写成“如果等,那么等”的形式,务必要弄清楚命题中的条件和结论.
3. 真命题、假命题
（1） 真命题：如果条件成立,那么结论成立,这样的命题叫真命题.
（2） 假命题：如果条件成立,不能保证结论一定成立,这样的命题叫作假命题.
【注解】（1） 如果题设成立,真命题的判断总是正确的；而假命题的判断不能保证总是正确的.
（2） 要说明一个命题是假命题,只要举出一个“反例”就可以了；而要说明一个命题是真命题,无论验证多少个例子,都无法保证这个命题的正确性,要说明它的正确性,就需要说理论证的过程,说理论证过程中的每一步都要有依据,前一步的条件和后一步的结论必须吻合,且推理要严密,要有逻辑性.
例4 下列命题是假命题的是 （ ）.
A. 若x B. 单项式-的系数是-4 C. 若x-1+（y-3）2等于0,则x等于1,y等于3 D. 平移不改变图形的形状和大小 【分析】B的系数是-,所以是错误的. 【答案】B. 【点评】本题涉及很多知识,如果有的知识点记得不是很全面,可以用排除法来进行选择,但是这四个选项的知识都需要熟练掌握. 二、 证明 1. 事件的判断 观察、操作、实验是人们认识事物的重要手段,通过观察、操作、实验得到的结论常常是正确的,但是仅凭观察、操作、实验得到的结论有时是不深入的、不全面的,甚至是错误的. 【注解】（1） 通过观察、操作、实验探索发现的一些结论不一定正确. （2） 数学中探索发现的结论如果是错误的,只要举一个例子说明它是假的即可；如果探索的结论是正确的,那么需要加以证明或用已有的数学工具进行具体的测量. 例5 ①图1中,直线AB和直线CD平行吗?请你先观察,再用推平行线的方法验证一下. ②如图2,两个大小相同的大圆,其中一个大圆内有10个小圆,另一个大圆内有2个小圆,你认为大圆内的10个小圆的周长之和和另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪个大些? 【分析】要完成本题,不能只靠目测,要使用一些测量工具来进行验证,①中可以利用直尺平移来验证两条直线是否平行；②中用直尺和圆规来验证即可. 结论：关于掌握知识方面的的相关大学硕士和相关本科毕业论文以及相关如何掌握知识论文开题报告范文和职称论文写作参考文献资料下载。 如何掌握规律学好中学化学知识 学生怎样学好中学语文知识教师如何指导学生写记叙文 论知识经济环境下企业人力资源培训新理念 知识经济环境下财务会计面临挑战
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