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【摘 要】建立数学模型思想对于学生体会和理解数学同外部世界之间的联系来说是一种基本途径.小学数学教师应该在教学中将为学生建立模型思想视为重要的课程目标,因为在小学生的头脑中建构数学模型思想,可以培养他们的数学应用意识,促使他们能够自觉应用数学知识对现实生活中的问题进行分析和解决.小学阶段对于学生构建数学模型思想来说是最佳阶段.
【关键词】数学模型思想 小学数学 策略
1引言
对于儿童数学思维的形成来说,小学阶段是奠基时期.小学阶段的数学教学的主要特点是实用化和生活化.换言之,就是将实际问题抽象和简化为由各种各样的数学符号组成的已知定理、运算法则、公式等数学模型.所以,笔者认为,学习小学数学知识和培养模型思想之间同样存在着契合点,在小学阶段对学生的数学模型思想进行培养是十分必要也是十分紧迫的.
2数学模型思想
针对或者参照某种事物的特征和数量之间的关系,并采用形式化的数学语言近似或者概括进行表述的一种数学结构就是数学模型.从这种意义上来说,数学中的数量关系、概念、性质、公式以及方程等都可以被称为数学模型.数学模型具备精确化、典型化以及一般化等特点.然而模型思想主要是针对要解决的问题,将相应的数学模型构造出来,并通过研究数学模型来对实际问题进行解决的一种数学思想方法.模型化这种数学思想是一种备受大家关注的数学思想,小学数学教师在课堂中对模型思想进行沉淀和提炼具有十分重要的意义.
3在小学数学教学中构建模型思想的主要策略
3.1激发学生的兴趣
兴趣是最好的老师,探究的开端是问题.小学数学教师在教学的时候,要提出有利于学生思维发展的数学问题,并以问为有效教学的突破口,借此来激发学生构建数学模型思想的兴趣.比如,在教授《圆的周长》这一知识点的时候,教师应该对学生的知识起点进行了解,即学生掌握了哪些和圆的周长有关的知识,之后可以对学生提问：“你会怎样设计实验来验证圆的周长和直径之间存在的倍数关系?”学生会以小组的形式将事先准备好的圆片和绳子拿出来并展开实验探究,可以得出圆的周长比直径的三倍还要多出一些.因为教师所提出的问题具有比较明确的指向性,所以能够激发学生探究的兴趣,从而促使他们在探究的过程中能够积极主动地进行思考和探究.
3.2为学生提供丰富的感性材料
所有的认识活动都表现为一种从感性认识上升到理性认识的过程,并且小学阶段对于学生感性认识的发展而言是关键时期.构建数学模型思想的过程其实就是一种不断感知和积累的过程,学生的数学模型思想得以构建的基础就是感性材料.小学数学教师应尽可能地将丰富的感性材料提供给学生,使其能够对某类事物的数量及特征之间的相依关系进行多维度、多侧面和全方位地感知,从而为准确构建数学模型创造可能性.比如“凑十法”,首先对“九加几”的算法进行学习以实现对“凑十法”的初步了解；然后让学生学习“八加几、七加几”的算法,让学生对“凑十法”更加广泛的应用范围进行进一步感知；接着可以让学生学习“六、五、四加几”的算法,从而促使学生能够灵活运用“凑十法”对相关的计算问题加以解决.学生在这个过程中经历了观察、操作以及实践等活动,对“凑十法”的内涵进行了充分体验,从而为“凑十法”的模型构建打下了良好的基础.
3.3让学生进行体验和探究
学生的学习实质上是一种对科学知识进行体验和探究的过程,学生通过体验和探究这一过程,能够获得科学知识,当然更重要的是可以获得蕴含在解决数学问题过程中的一些数学模型思想.比如《时、分、秒》,小学数学教师可以先引导学生对钟面进行观察,在认识时针和分针以后,让学生动手对学具比如闹钟进行操作,亲身体验和探究“在时针走了一大格之后,分针发生了怎样的变化”.学生通过这种体验能够得知在时针走了一大格之后,分针正好转动了一圈,进而就学到了“1小时等于60分钟”的数学知识.利用这种操作活动,不仅能够让学生获得新知,还可以让他们获得积极的成功体验,最终促使他们的数学模型思想得以构建.
3.4教师要积极进行总结和提炼
发现数学规律、建立数学概念以及解决数学问题等的核心问题在于有效运用数学思想方法,它是数学模型思想得以构建的灵魂.情境的具体生动化或者问题的有效解决,只是为建构数学模型提供了可能,而重视提炼和总结数学思想方法才是建构数学模型思想的有效途径.
4结语
总之,构建小学数学模型思想的过程是一种综合性的过程,同时也是学生数学能力和其他各种能力实现协同发展的过程.所以,在小学阶段,促使学生建构起数学模型思想是十分有必要的.
【参考文献】
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