平面向量综合卷,本论文可用于平面向量论文范文参考下载，平面向量相关论文写作参考研究。
平面向量论文参考文献：
一、填空题
1.若向量a等于（1,1）,b等于（-1,1）,c等于（4,2）,则c等于（用a,b表示）.
2.某人先位移向量a：“向东走3km”,接着再位移向量b：“向北走3km”,则a+b表示.
3.设a、b是两个不共线向量,AB等于2a+pb,BC等于a+b,CD等于a-2b,若A、B、D三点共线,则实数p的值为.
4.已知|a|等于2|b|,|b|≠0且关于x的方程x2+|a|x-a·b等于0有两相等实根,则向量a与b的夹角是.
5.已知e1、e2是夹角为2π3的两个单位向量,a等于e1-2e2,b等于ke1+e2,若a·b等于0,则实数k等于.
6.平面上有四个互异点A、B、C、D,已知（DB+DC-2DA）·（AB-AC）等于0,则△ABC的形状是 三角形.
7.已知a等于（-12,32）,b等于（1,3）,则|a+tb|（t∈R）的最小值等于.
8.设a,b,c是任意的非零向量,且相互不共线,则下列命题正确的有（填序号）.
①（a·b）c-（c·a）b等于0；
②|a|-|b|<|a-b|；
③（b·c）a-（a·c）b不与c垂直；
④（3a+4b）·（3a-4b）等于9|a|2-16|b|2.
9.在正三角形ABC中,D是BC上的点.若AB等于3,BD等于1,则AB·AD等于.
10.在平行四边行ABCD中,已知AB等于2,AD等于1,∠DAB等于60°,点M为AB的中点,
点P在CD上运动（包括端点）,则AP·DM的取值范围是 .
11.已知三个向量a、b、c两两所夹的角都为120°,|a|等于1,|b|等于2,|c|等于3,则向量a+b+c与向量a的夹角是.
12.设e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,已知OM等于e1,ON等于e2,OP等于x·OM+y·ON（x,y为实数）.若△PMN是以M为直角顶点的直角三角形,则x-y取值的集合为 .
13.如图放置的边长为1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴正半轴上（含原点）滑动,则OB·OC的最大值是.
14.在△ABC中,AB等于1,AC等于2,O为△ABC外接圆的圆心,则AO·BC等于.
二、解答题
15.已知锐角△ABC中的三个内角分别为A,B,C.
（1）设BC·CA等于CA·AB,求证：△ABC是等腰三角形；
（2）设向量s等于（2sinC,-3）,t等于（cos2C,2cos2C2-1）,且s∥t,若sinA等于13,求sin（π3-B）的值.
16.在平面直角坐标系xOy中,已知点A（-1,-2）,B（2,3）,C（-2,-1）.
（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；
（2）设实数t满足（AB-tOC）·OC等于0,求t的值.
17.设向量a等于（4cosα,sinα）,b等于（sinβ,4cosβ）,c等于（cosβ,-4sinβ）.
（1）若a与b-2c垂直,求tan（α+β）的值；
（2）求|b+c|的最大值；
（3）若tanαtanβ等于16,求证：a∥b.
18.已知平面上三点A、B、C,向量BC等于（2-k,3）,AC等于（2,4）.
（1）若三点A、B、C不能构成三角形,求实数k应满足的条件；
（2）若△ABC为直角三角形,求k的值.
19.已知向量a等于（cosωx-sinωx,sinωx）,b等于（-cosωx-sinωx,23cosωx）,设函数f（x）等于a·b+λ（x∈R）的图象关于直线x等于π对称,其中ω、λ为常数,且ω∈（12,1）.
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若y等于f（x）的图象经过点（π4,0）,求函数f（x）在区间[0,3π5]上的取值范围.
20.已知两个不共线的向量a,b的夹角为θ,且|a|等于3,|b|等于1,x为正实数.
（1）若a+2b与a-4b垂直,求tanθ；
（2）若θ等于π6,求|xa-b|的最小值及对应的x的值,并指出向量a与xa-b的位置关系；
（3）若θ为锐角,对于正实数m,关于x的方程|xa-b|等于|ma|有两个不同的正实数解,且x≠m,求m的取值范围.
参
1. 3a-b
2. 向东北走32km
3. -1
4. 2π3
5. 54
6. 等腰
7. 32
8. ②④
9. 152
10. [-12,12]
11. 150°
12. {1}
13. 2
14. 32
15.（1）因为BC·CA等于CA·AB,所以CA·（BC-AB）等于0,
又AB+BC+CA等于0,所以CA等于-（AB+BC）,所以-（AB+BC）·（BC-AB）等于0,所以AB2-BC2等于0,
所以|AB|2等于|BC|2,即|AB|等于|BC|,故△ABC为等腰三角形.
（2）∵s∥t,∴2sinC（2cos2C2-1）等于-3cos2C,
∴sin2C等于-3cos2C,即tan2C等于-3,
∵C为锐角,∴2C∈（π2,π）,∴2C等于2π3,
∴C等于π3.
∴A等于2π3-B,∴sin（π3-B）等于sin[（2π3-B）-π3]等于sin（A-π3）,
结论：适合不知如何写平面向量方面的相关专业大学硕士和本科毕业论文以及关于平面向量论文开题报告范文和相关职称论文写作参考文献资料下载。
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