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逆向思维论文参考文献：
[摘 要] 数学思维方法的培养是初中数学课堂教学的重要目标之一,逆向思维是处理数学问题的重要方法. 本文以初中数学课堂教学为探究载体,从数学概念、数学公式、习题教学、备课内容和教学环节角度出发,重点探究逆向思维方法的创设与应用,旨在抛砖引玉,希望能够引起同仁的进一步关注与思考.
[关键词] 初中数学；课堂教学；逆向思维；培养
在初中数学课堂教学中,逆向思维是创造性思维的重要组成部分,能够提高学生对问题的分析能力,并进一步丰富他们解决问题的手段,拓宽学生的学习视野,活跃他们的学习思维. 初中数学可谓是承上启下的关键阶段,为了在这个阶段提高学生的综合学习素质,帮助他们养成良好的学习习惯,在实际教学中,数学教师要积极利用逆向思维的培养方法,帮助学生掌握多元解决问题的技巧,为以后的发展打下坚实的学习基础.
利用概念內容深化学生的逆向 思维
在初中数学概念学习中,经常会碰到带有互逆性质的基础概念问题,在这些知识点的学习上,学生很容易忽略概念间的相似转化,在解题时未能挖掘出题目所蕴含的价值信息. 针对这样的现象,数学教师在教学中不妨让学生通过正向、逆向、正向与逆向相结合的方法,来探索概念内容中的互逆因素,从而加深学生的理解程度. 并且这种教学方法打破了教师以往的概念教学形式,不再让教师进行单向地输入,而是鼓励学生自主探究问题,这样还能加深学生对数学基础概念的理解与记忆.
为了表达上更加直观,这里利用举例的形式来对观点进行阐述. 比如,学习与同类项相关的概念内容时,为了加强学生对概念的理解,教师不妨在教学中假设一个例子：假如-a3bm和-anb2是同类项,那m的值是多少?n的值是多少?一些学生在解决这类问题的时候,完全找不到解题的突破点在哪里,所以,数学教师在教学中不妨利用逆向思维的学习方法来对这道习题进行分析,帮助学生明确题目中隐藏的内容. 教师可以通过逆向思维,帮助学生反向理解同类项的概念,进而做到出m等于2,n等于3. 当然,概念类的逆向思维教学并不局限于某个角度,教师还可以提出多角度的问题,以帮助学生逆向推导相关的概念、定理. 例如,学习“相反数”的内容时,教师可以提问“6的相反数为多少”或者“-6是几的相反数”,从正、反两个方面进行引导,让学生产生全面的思考,进而对相反数的概念有更深的认识.
利用数学公式锻炼学生的逆向 思维
在初中数学课程教学中,数学公式的存在具有一定的标志性,其运用可以涉及数学学习的每一个知识点. 尽管公式学习过程比较简单,但在具体的运用中,却需要学生具备良好的思维能力. 在调查中发现,部分学生对数学公式、法则的学习,还是习惯于课本内容的存在,他们不能举一反三,教师也没有让学生做合理的逆向思维延伸. 所以,在以后的数学教学中,教师要加强对学生进行公式运用上的思维培养,要帮助他们正确掌握正用、逆用公式法则的方法,这样在解题时才能更加做到心应手.
公式、法则、定理中存在双向性的内容还有很多,如一元二次方程的判别式定理、根与系数的关系、勾股定理和它的逆定理,还有平行四边形的性质及判定定理等. 在这些内容的教学中,教师要有意识地加强学生逆向思维的锻炼,通过双向思维的灵活运用,帮助学生深化自身对知识的理解. 比如平方差公式（a+b）（a-b）等于a2-b2,讲解时,教师可以利用逆向思维的内容进行双向讲解,像这个公式,从左到右属于整式的乘法,而从右到左则属于因式分解的内容；公式am·an等于am+n与am+n等于am·an,（ab）n等于an·bn与an·bn等于（ab）n,数学教师在教学中,都需要从正、逆两个方向展开教学,帮助学生理解这些公式的内容,熟练掌握相关的知识要点.
利用习题内容提高学生的逆向 思维
数学内容的学习,离不开习题内容的辅助. 作为数学学习的关键组成,在习题练习课堂中,教师应该注重利用逆向思维的内容,帮助学生通过观察、联想,将一些复杂的问题简单化,用一些特殊的解法来解决一般性的问题,帮助学生养成正难则反的解题思路,从而进一步提高学生的解题效率. 解决问题的方法有很多种,像常见的有分析法、反证法等,从实质的角度上观察,这些方法内容其实也是对逆向思维的运用. 数学教师在教学中,要有意识地强调学生对逆向思维内容的领悟,以提高他们自身的逆向思维运用能力.
例如,在常见的几何证明题中,分析法就是一个由结果推论过程的方法. 在解题中,教师可以利用逆向思维来进行渗透,先帮助学生从结论中明确题设,从中找出可以使结论成立的条件,这样就可以由未知推出已知,从而证明命题的真实性. 同样,结合一些反例训练的内容,也可以帮助教师加强对学生逆向思维的培养,让学生试着对自己的解题思路进行验证,及时纠正错误. 在教学中,教师可以结合具体的题型内容,将固定题目的某个条件进行改变,这样就能顺势改变整道题的解题思路. 在初中数学学习中,几何求证的题目都是一题多变的练习素材,在对题型进行“变化”的过程中,教师也可以让学生参与进来,多角度地进行逆向思维锻炼,这样对学生学习能力的培养大有帮助.
借助备课过程注重学生的逆向 思维
作为初中数学课堂的领导者,教师的一言一行都对教学质量有着重要的影响. 要想培养学生的逆向思维,在备课过程中,教师就需要充分发挥自身的协调作用,帮助学生认识到逆向思维的具体内容. 在实际调查中发现,很多学生对于逆向思维的理解过于片面,认为逆向思维只是一种反向的计算方法. 针对这种情况,教师在备课的过程中,要合理地设置一些问题,引导学生建立多元化的逆向思维.
教师在备课的过程中,不妨将一些学生集中反映的问题罗列出来,帮助他们从“反面”对问题进行剖析,改观传统的解题思路. 像这样的一道例题：“箱子中装有1个白球和2个黑球,它们除颜色外其余都相同,现在从盒子中随机取出两枚球,颜色恰好是一白一黑的概率为多少?”在初中数学中,这道题难度较低,从正面解答也较为容易,但是教师在备课环节要有意识地利用反向思维来展开引导,使做到题目作较复杂的变形时,学生仍旧能够把握住解题要点,进而提高解题效率. 通过解析可知,两个球的颜色恰好为一黑一白的反面就是两个球都是黑色,计算时用1减去两个球都为黑色的概率,就是正确的答案. 解题一般都是由所给条件直接向结论逼近,但有些问题,特别是几何问题,需要改变思考角度,经常要从反面去考虑,或者从结论要成立所必须具备的条件去考虑. 教师在对教学内容进行备课时,要将“执果索因”和“由因导果”两种思维方法综合到一处,帮助学生利用逆向思维,明白解决作图题的关键在于分析,而作图问题的分析,多采用逆推法来进行,这样才能准确分析出出题人的意图,从而做到到相应的解题思路.
通过教学环节让学生形成逆向 思维
在具体的教学环节中,教师也不要过于遵守某种教学模式. 相对于小学数学,初中数学比较注重数学思维的培养,要想帮助学生切实掌握逆向思维的内容,在具体的教学环节中,教师要灵活地将学生之前接触过的相关内容综合起来. 反证法也是培养学生逆向思维的一种方式,它主要从待证结论的反面出发,推出一个矛盾的结论,从而否定要证结论的反面,肯定待证结论的内容. 在教学环节中,这种方法可以帮助学生多元化地看待问题,并且进一步完善学生自身的一些思维盲点,提高学习素养.
总而言之,对于初中生来说,逆向思维的培养有着重要的意义,它不仅可以帮助学生掌握基础的数学能力,还可以拓宽学生的想象空间,提高学生分析问题的能力. 教师在教学中,要结合具体的教学内容,设计合理的教学活动,不断引导学生利用逆向思维的内容,开阔学生的学习视野,从而促进初中生全面发展.
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初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力
如今，素质教育越来越重要，数学作为素质教育的重要组成部分，对于培养学生的思维能力来说非常关键因此初中数学教师应当在教学过程中培养学生的素质，而数。
在初中数学教学中如何培养学生思维能力分析
【摘 要】初中阶段的学生思维正处在上升时期，在这一时期，采用科学有效的训练方式对锻炼学生思维能力的发展颇具影响。初中数学正是训练学生抽象思维的。
初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力
摘 要：人们在学习、生活和工作中遇到问题的时候，都需要思考，而思考的过程正是其思维能力的体现。判断一个人聪明与否、智慧与否，最重要的就是要看其思。