三节同课异构课反思概念教学,本论文为您写异构毕业论文范文和职称论文提供相关论文参考文献，可免费下载。
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[摘 要] 如何进行有效的概念教学,围绕核心概念展开教学,实现教学目标,让学生体会到数学的概念、思想的起源和发展及被认识都是自然的. 本文以《数学归纳法》三节“同课异构”为载体,谈谈对概念教学的反思和体会.
[关键词] 数学归纳法；同课异构；概念教学；反思
为提高学校数学教育教学水平,促进教师及时反思、总结教学实践经验,推动新课程改革实施,全面推进素质教育,实现有效到高效,我校数学组开展了一次“如何让课堂教学更有效”同课异构教学活动. 本次活动分为定课题、听课、评课、反思过程. 笔者本人参和了上述全部过程,有幸聆听、参和听评课,其中教学的处理以及评课中存在的观点分歧,引起了笔者对如何上好一节概念课的深思.
[?] 教学片段对比
1. 实例的引入
教师A：已知数列{an}满足a1等于1,an+1等于（n等于1,2,3,等）,试求数列{an}的通项公式.
学生：a1等于1,a2等于,a3等于等于,a4等于,找规律得出an等于.
教师A：从上面四项归纳出来对n等于1,2,3,4成立,但一般情形是否成立还没有验证,能否通过有限步骤代替无限步骤?请看多米诺骨牌实验（教具演示）.
教师B：已知数列{an}满足a1等于2,an+1等于 a-nan+1（n等于1,2,3,等）,求a2,a3,a4,并猜想an.
学生：先求出a2等于3,a3等于4,a4等于5,所以an等于n+1.
教师借此点出数学归纳法,同时结合费马猜想说明上述不完全归纳不一定正确,需要证明,引到多米诺骨牌实验（教具演示）.
教师C：已知数列{a2}满足a1等于1,an+1等于 a-nan+1（n等于1,2,3,等）,求a2012.
教师C的引例和教师B差不多,但处理不太一样,通过问题1“前四项对通项有什么帮助”和问题2“有依据吗”引到如何验证,启发学生从游戏得到启发,展示多米诺骨牌实验（视频）.
2. “多米诺骨牌实验”的运用
教师A以书本为教具演示,第一次演示能否一次性把所有依次竖立的书本倒下,如果可以并提问分析所需的条件是什么. 师生共同得出结论：①第一本书被 ；②前一本书倒下,导致后一本书倒下. 教师调整书的间隔,再次演示,提问此时书为什么不能全部倒下,并追问能否从第二本书开始. 把学生引到数列通项的推导过程和推书有什么联系的地方.
教师B依次平铺一叠 牌,提问如何把它们一次性翻过来. 教师动手实验,学生观察分析,只要满足两个条件：①第一块 牌翻上来；②任意相邻的两张牌,前一张翻过来一定导致后一张翻过来. 然后类比到数列引例.
教师C利用“球撞骨牌”视频,引导学生思考以下问题. 问题1：每一张骨牌的倒下需要一张张去 吗?学生：仅需 第一张即可. 问题2：为什么第一张倒下会让其他张都会倒下呢?学生：任意的两张骨牌如果第k张倒下则第k+1张倒下,骨牌倒下具有传递性. 总结：全部倒下需要两个条件,①第一张骨牌倒下；②若第k张骨牌倒下,则第k+1张骨牌也倒下. 问题3：能否抹去条件①或条件②?学生：不能,如果去掉条件①,一张都不能倒下；如果去掉条件②,不能保证全部倒下. 问题4：若条件①和条件②都满足能使多少张骨牌倒下?由此引到归纳法概念的建立.
3. 数学归纳法概念的建立
教师A运用多米诺骨牌实验所得原理,证明引例,由此概括出证明某些和自然数有关的数学命题方法,即数学归纳法.
教师B的处理方法和教师A一致,都是由引例解决,引出数学归纳法的概念及其基本步骤,由特殊到一般.
教师C记“骨牌倒下”为命题p,则骨牌实验原理可以叙述为：①n等于1时,命题p成立；②若n等于k（k∈N*,k≥n0）命题p成立,则n等于k+1时,命题也成立. 即若①②同时成立,则命题p对所有的n∈N*都成立. 由第一步的奠基和第二步的传递,把无限的递推转化为有限步骤,实现了对任意n∈N*命題的证明,由此回归到引例证明,给出数学归纳法的概念.
4. 基本步骤的熟悉
教师A选用了教科书（选修2-2）中的例1：用数学归纳法证明12+22+32等于（n∈N*）. 教师板书示范并给出两道练习题：
（1）用数学归纳法证明：1+3+5+等+（2n-1）等于n2（n∈N*）.
（2）已知f（n）等于++等+（n∈N*）,则f（k+1）等于______.
教师B的选例是求证：1+++等+<2-（n∈N*,n≥2）. 教师讲解板书并布置课堂练习：教科书（选修2-2）例1（同上）.
教师C的选例：教科书（选修2-2）例1（同上）. 师生共同完成.
[?] 评课反思
评课交流主要集中在三个问题上：一是这节课的引例实验如何合理地利用；二是数学归纳法是选修内容,教科书仅要求对数学归纳法的概念进行了解,教学重点是放在概念的理解上还是在了解概念后基本步骤的落实上；三是教科书规定的是一个课时,这一个课时如何选题,选哪些题. 笔者反思如下：
1. 引例≠引入
三位教师都从数列问题引入,引发学生认知冲突,然后引到问题论证,寻找证明原理. 教学遵循的是“冲突→原理（方法）寻找→问题解决”. 用引例引入课题,但不能仅仅满足于引例的“引入”功能,应该充分发挥引例的潜在功能,给足学生思考的时间和空间,让学生意识到这是一个有关正整数n（n∈N*）恒成立的命题,让学生体会到该命题和通常命题的区别,从而为寻求证明的过程打下坚实的基础. 针对多米诺骨牌实验,为了更好地运用实验原理,可运用表格作如下改进：
[多米诺骨牌
2. 了解概念≠过程淡化
三种不同设计体现了对这节课的不同理解和处理. 教师A侧重对数学归纳法基本步骤的掌握；教师B对数学归纳法的概念建立（包括基本思想渗透）和基本步骤的掌握时间各占一半,体现了既注重概念又注重运用；教师C正好选择重概念的建构和基本思想的渗透,把数学归纳法的运用当作是对概念理解的载体. 这些处理的不同是基于他们对教学用书的理解和教材的处理不同,正如教师A在课后交流中提到,教师教学用书对数学归纳法的基本思想仅要求了解,而对基本步骤要求掌握,所以教学目标只要学生了解数学归纳法,能掌握数学归纳法的基本步骤去证明有关自然数的命题即可. 而教师B则认为,数学归纳法的步骤是重要的,学习了当然希望学生会证明,但对归纳法不理解,运用肯定会有困难,故不能淡化对概念的理解. 教师C则认为,虽然教学目标是让学生掌握基本步骤,以致能证明一些有关自然数的命题,但是对归纳法的基本概念及思想要是不理解就谈不上运用,所以把重点放在了概念的建构和思想的渗透上. 在交流时,大家的意见基本上分为两种,一种是淡化概念,注重步骤能操作处理问题就可以了；另一种就是肯定教师C的上课法,注重概念. 到底哪种更好,从课堂学生练习效果来看,反而是教师C的学生普遍做得到位.
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