重视导数教学提升学生数学素养,本文关于导数论文范文,可以做为相关论文参考文献,与写作提纲思路参考。
导数论文参考文献：
在高中数学知识中,导数涉及到的部分非常广泛.导数的知识虽然是在选修的课本中,但是对于学生来说算是必修的内容.导数给学生提供了一种极限的思维,同样也提供了一个“难啃的骨头”.与导数知识相关的题目形式多样、技巧性强且联系紧密,教师在教授导数这部分内容的时候,应该在教学设计上多下功夫,让学生打牢基础,进而将导数知识融会贯通.
一、全面系统,夯实基础知识
在讲解基础知识的时候,教师必须要让所有的学生都掌握.在很多情况下,学生出错的原因并不是思维能力不够,而是基础知识不牢固,解题的时候不严谨.教师可以采取随堂小测的方式巩固学生的基础知识,学生通过动脑思考,加深对基础知识的印象,进而夯实学习的内容.
在学习“导数”这一章节,“基础知识”部分时,我首先给学生设立必要的“学习目标”,让这个目标来引领他们学习：“了解函数的概念,理解导数的几何意义.会用求导公式等”我首先让他们进行对 “求导公式”的学习,“求导公式”是学生必须要掌握的,这是最基础的内容.为了利用好“问题化”的原则,教师在这部分最好设置“自我质疑”,用小题来检验学生掌握基础内容的情况.在讲解了求导法则的基本形式后,我让学生去求log2x、3x、-2cosx的导数,这都是学生们很容易出错的.还有一些复杂的情况,比如求f （x） 等于 ■+■的导 数,在求导的时候,就涉及到复合求导的内容：ex求导后不变,学生还要了解根式的求导以及商的求导法则.再有就是求切线方程的问题,f （x） “已知函数y 等于f （x）的图像经过点P（2,5）,且图像在点P处的切线方程是2x-y+1等于0,则f "（2）为多少?”这道题是简单的导数运用问题,目的是让学生熟悉求导过程,在P处的切线方程为y等于2x+1,这是求导后的式子,那么就可以通过求导公式推出原来的式子为x2+x+c,再结合点P的坐标,将其带入到式子中去,5等于4+2+c,即c等于-1,函数f （x）等于x2+x-1.
在高考中,基础知识所占比重较大,但是往往学生们都不太重视,只在拔高题上下功夫,最后的结果是都没有兼顾到.所以在打基础的时候,教师应该让学生认识到基础知识的重要性,使其端正态度,进而专心致志地投入到课堂学习中来.
二、抽丝剥茧,把握概念本质
在刚接触“导数”的时候,学生对导数的意义很难理解,教师可以通过引用他们熟悉的实例,来让学生更好地理解.让学生理解导数的基本概念,了解其实际含义,对提升学生认知很有帮助.
在课上我举出的引例是牛顿和莱布尼茨曾经用到的经典引例：“瞬时速度”和“切线斜率”.学生在此之前已经学过高中物理的基本知识,了解了瞬时速度的定义,即物体在某个点瞬间的速度,用公式表达就是■.所以位移公式求导做到到的就是速度公式,位移公式为x等于vo t+■at2,求导之后为x"等于vo+at,正好是速度公式,这样学生就能重新认识物理老师在教位移与时间图像的时候,为什么会将整个图形分解成一个一个的矩形了,其实就是用到了导数的知识.而对于“切线斜率”问题,就要从导数的定义式来考虑了.导数的定义式为：Limx → x0 ■,这个式子和直线斜率的公式非常类似.只是导数的定义式中增加了一个条件,即x要趋近于x0.导数的定义式对所有函数图像都适用,通过极限的思维,两个点离做到非常近就可以近似看作是一个点,不管函数的图像是直线还是曲线都适用.
教师要让学生了解到导数的重要性,并且了解其抽象的概念.对函数y等于f （x）在x0处进行求导,其实就是求（x0,f （x0））处的切线斜率.学生在这里能够打下良好的基础,以后学习用导数求函数的基本性质就容易多了.
三、分多类讨论,转化函数最值
最值问题在导数问题里非常重要,在这个问题里,首先要考虑函数的极值点,还要考虑函数的端点值和区间问题.学生在做这方面的题时,经常会遗漏,导致解题出现错误.
为了能够帮助学生在最值问题上提高准确率,我对此问题进行了重点讲解.首先求函数的单调性.对于函数的单调性要结合导数的图像来求,f "（x0）>0即f （x）为增函数,f "（x）<0即f （x）为减函数.对于极大值点,如果是x0,那么在x0附近的点,要求f （x） 通过导数去了解函数的一些基本性质,能够让学生认识到导数的重要作用.学生对导数的学习比较吃力,教师应该多带学生总结解题步骤,让学生学会循序渐进地学习.导数的最值问题需要考虑很多条件,但是通过做题不难发现,这类题都是可以总结出规律的,教师应该引导学生去掌握.
四、结合真题,突破含参问题
导数里面的含参问题,也是比较考查学生能力的一类题.在高考数学中,求参数的取值范围很热门,学生在这里失分很严重.所以教师有必要进行讲解,让学生掌握解这类题的方法.
求参数的范围一般会用到分离参数法和分类讨论法.我以高考题为例：“设函数f （x）等于ex-1-x-ax2,若当x≥0时f （x）≥0,求a的取值范围.”最简单的是分离参数,求谁就将谁分离出来.可以通过将式子进行变形,最终求函数的最值问题.当x等于0时,f （x）等于0,然后将a分离出来后,函数变为a≤■,这个式子在x大于0的情况下恒成立.g（x）等于■,对其求导做到g"（x）等于■,只要能证明它在x大于0的情况下是增函数就可以了.令h（x）等于xex-2ex+x+2,再证明它是增函数,就可以解决这道题了,这样一分析,高考数学题就不难了.如果采取的是分类讨论的方法,对f （x）求导后,f "（x）等于ex-1-2ax,然后再求导f ""（x）等于ex-2a,当f ""（x）等于0时,x等于ln2a,那么此时就需要对a进行分类讨论了.根据已知,我们需要f "（x）在x大于0时也是总大于0的,那么当x等于ln2a时,f "（x）取到的最小值必须大于0.那么就需要将a的范围化为a<■、a=■和a>■,下面还需要很多计算,不难看出,第一种方法比较简单.教师应该指导学生首先考虑参数分离法,行不通时才采取分类讨论法.
求参数的取值范围,不管是分类讨论法还是分离参数法,想法都是很简单的,但是学生在运用的时候很容易思维混乱.教师应该在平时的教学中多让学生去分析解题的过程,并且多练习,以突破这个难点.
导数可以和高中数学的很多内容进行结合,比如数列、三角函数、圆锥曲线等,需要学生具备较强的逻辑思维能力.在平时的教学中,教师应精心设计课程,帮助学生更好地理解导数知识,进而全面提升学生的数学素养.
结论：关于本文可作为导数方面的大学硕士与本科毕业论文导数论文开题报告范文和职称论文论文写作参考文献下载。
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