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【关键词】等比数列前n项和；教学设计；高中数学
【中图分类号】G633.6 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2016）33-0062-03
【作者简介】黄保球,江苏省清江中学（江苏淮安,223001）教师,高级教师.
一、设计理念
“让学习真正发生”,首先在于“让”,教师要有“让”的意识,所以课堂教学中要把教师的角色定位为“教师在后”,只有“教师在后”,才能做到“学生在前”.教师是学生学习条件的提供者、学习环境的营造者、学习动力的激励者.教师要“让”得适时,“让”的有度,“让”得有智慧.
笔者在设计时将本节课的教学分成三步.
第一步,学生自学,同学互助.首先,在课前让学生自学,培养学生独立思考的习惯.其次,我在课堂教学中预设两个问题,让学生充分探究互动,即：①求和1+2+22+等+229；②在等比数列{an}中,a1为首项,q为公比,求其前n项和Sn.在探究过程中,我尊重学生的个体差异,允许不同的学生采用不同的方法学习,重视和放大每个学生的自主体验,培养和强化合作意识和探究能力.
第二步,学生展示,教师点拨.利用实物投影,对学生的探究结果进行展示,在展示过程中,让学生尽可能展露其思维过程.在学生需要时,教师进行帮助和引导；学生能独立完成时,教师要退居身后.教师要“让”得适时,把精彩留给学生,讲授而不告知,过程而不形式,探究而不虚设,教师要“让”得有智慧.
当然,学生自由的展示活动应是在教师预设下的有引导的活动,展示活动应围绕主题.教师要“让”得有度,既要有活动的主题及解决的问题,也要有活动的线索及流程,还要有活动的方式和时空.
本节课通过对多种推导方法的研究,使学生从不同的角度掌握了等比数列前n项和公式.①错位相减——变加为减,等价转化；②递推思想——纵横联系,揭示本质；③等比定理——回归定义,自然朴实.学生从中深刻地领会到推导过程中所蕴含的数学思想,培养了学生思维的深刻性、敏锐性、广阔性和批判性.
第三步,训练巩固,总结提高.在最后的课堂时间里,教师要针对重点、难点指导学生进行训练巩固,针对课程中牵涉的知识与方法,教师做好总结、补充与梳理.
本节课设置的两个例题都是书本上的.例1对前n项求和公式的运用表明——已知公式中涉及的五个量中的三个量可以求出另两个量,即知三求二.它要求能根据条件灵活选用公式,涉及的数学思想方法有方程思想.例2对等比数列的前n项和公式的运用突出了基本量法,涉及的思想方法有分类讨论思想、方程思想、转化化归思想等.
在课堂教学中,我努力构建互动开放的发展性课堂,美国约瑟夫·特雷纳曼通过课堂教学测试得到的结论是,教师讲解40分钟,学生只记住其内容的20%.所以课堂上教师要让学生大胆展示,在经历中体验,在失败中矫正,在感悟中成长,接受、尊重、包容个体的差异,学会从学生的角度去思考问题,把课堂还给学生,让教学从封闭走向开放,从预设走向生成,从关注教案落实走向关注学生思维,从关注答案走向关注学生学习需要,让学生的学习真正发生.
二、教材分析
“等比数列的前n项和”是“数列”一章中一节重要的基础内容.从知识体系来看,它是“等差数列的前n项和”与“等比数列”的延伸.公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换、错位相减法和方程等思想方法,都是学生在今后学习和工作中所需的数学素养.因此,本节具有承上启下的作用.从知识结构看,等比数列的前n项和公式的探究与推导,需要学生观察、分析、归纳、猜想,有助于培养学生的创新思维和探索精神,是增强学生应用意识和培养数学能力的良好载体.从知识的应用来看,等比数列的前n项和在现实生活中有着广泛的应用,如储蓄、分期付款的有关计算等.
五、教学反思
第一,数学史在课堂教学中的渗透.我国古代数学成就历史辉煌,长期处于世界领先水平,然而在近现代,中国数学却处于落后地位.因此,要使学生有忧患意识,使他们意识到自己这一代肩负的责任.此外,数学家们对数学的热爱、追求、执着有助于激发学生形成良好的品德.教师需要在教学中让学生明白学数学不仅为了获得数学知识,更重要的是在学习过程中将数学智慧和思想方法转化为自己的智慧.
第二,问题解决模式在课堂教学中的应用.本节课从创设问题情境出发,以问题的发现、探究和解决来激发学生的求知欲和主体意识,培养学生的实践和创新能力.其中,创设问题情境是教学设计的中心环节,在情境引导下学生收集素材、资料,深思酝酿,提出假设,引发争论,进行批判性思考和实践探究,得出结论,同时又产生新的问题,使思维得到发展和升华.
第三,数学美在课堂教学中的体现.本节课通过对公式的探索,感受思维的变换；对学生进行思维严谨性的训练,感受数学的严谨美；通过类比等差数列和等比数列的前n项和公式,感受公式结构的对称美,形式的简洁美；通过对问题的变更,去发现数学的变换美.
第四,“自主学习”“快乐学习”在课堂教学中的贯彻.本节课通过创设问题情境,引导学生探索解决问题.在公式推导过程中,学生自己去探索,去发现,在做中学,在“说”中学,在“动”中学.围绕课堂中设计的几个活动,让学生成为课堂的主人,成为课堂的焦点,把课堂中的精彩留给学生去发现,使他们领略成功的喜悦.课堂上,教师营造了轻松、、和谐的学习氛围,使学生品尝学习数学的快乐.
结论：适合不知如何写阳光方面的相关专业大学硕士和本科毕业论文以及关于阳光论文开题报告范文和相关职称论文写作参考文献资料下载。
让数学课堂充满生活化教学
数学学习是与生活实际密切相关的，让学生接触社会，贴近生活，给学生生活化的练习，才能更好地使他们了解数学知识在实际生活和工农业生产中的运用。理解“。
让数学课堂充满
[摘 要]数学课堂要充满创新，教师应创设开放的教学环境，引导质疑，鼓励想象，通过一题多解，一题多变，培养学生发散思维。[关键词]数学课堂；创新。
让数学课堂充满人文气息
教师不仅是学生学习活动的指导者、参与者、合作者，也是组织者。教师不应仅把数学看成一种工具或一种技术，只注重其知识的教学，而应该把它作为人类的精神。
以学定教让数学课堂充满活力
【关键词】以学定教 数学课堂掌握学情 反思总结【中图分类号】G 【文献标识码】A【文章编号】0450-9889（2015）12A-003。